Co uplynulý týden dal

Ukrajina

Separatisté

vyhráli volby na východě země, podle očekávání. Rusko jejich výsledek uznalo, EU ne. Kyjevská vláda také ne. Kyjevští ozbrojenci útočí na separatistická území, ale Ruko má k dispozici ropný kohout a obyvatelé Donbasu kohout uhelný.

Kyjevští ozbrojenci

ostřelovali školáky, hrající na školním hřišti fotbal. Výsledkem jsou dva mrtví a více zraněných.

Ze separátních území

jsou hlášeny útoky kyjevských ozbrojenců, které Kyjev popírá. Z Ruska na separátistická území vjela kolona tanků a dalších vozidel.

Další lidské ostatky

se našly na místě pádu malajsijského letadla. Odborníci  jsou toho názoru, že všechny se patrně nenajdou.

Islám

První nálet

na území chalifátu provedlo letectvo Kanady, jako další země, která se zapojila do boje proti islámským teroristům.

Další únosy

a mučení dětí, tentokrát kurdských, se provalily na chalifát.

Humanita islámu

se opět v celé své kráse ukázala v Pákistánu, kde muslimský dav upálil křesťanský pár. Údajně za rouhání, v reálu je nejspíš poštval majitel cihelny, v níž pracovali, protože chtěli odejít za vyšší mzdou. Falešné obvinění z rouhání není v Pákistánu (a dalších islámských zemích) trestným činem, byť má takovéto následky.

Ceník žen a dívek,

kterých bojovníci chalifátu unesli kolem 2,5 tisíce, byl uveřejněn. Nejdražší jsou dívky ve věku 1 - 9 let, přepočteno na naše koruny necelé čtyři tisíce. O takových cenách v předrevolučních bazarech říkávala nebožka tchýně "no, nekup to za ty prachy!"

Prozradilo se,

že jediné vítězství nad džihádisty z chalifátu vybojovali Iráčané (konkrétně šíitské milice) pod vedením Íránského generála.

Další nezletilá džihádistka,

tentokrát Nizozemka marockého původu, byla chycena ještě v EU na cestě za štěstím v chalifátu.

V Darfuru

sudánští muslimští bojovníci hromadně znásilnili kolem 200 žen. Dítě, které takto vznikne, je od narození podle súdánských islámských zákonů považováno za muslima. I takto se snaží muslimové rozleptat nemuslimské kumunity, obývající kompaktní území na jihu země.

V Libyi

soud neuznal parlament, uznaný mezinárodním společenstvím, čímž nastoupil cestu k dalšímu chaosu v zemi.

Obama

napsal v říjnu dopis Íránskému náboženskému vůdci, kterému nabízel spolupráci v boji proti chalifátu.

Výletními loděmi

cestují džihádisté do oblasti konfliktu s chalifátem, prostě kam je srdce táhne. Využívají toho, že pasažéři těchto lodí jsou (zatím) méně často a méně intenzívně kontrolováni.

Kolonu s chalifou

bombardovala US letadla a chalifa osobně dostal na kokos. Je prý těžce zraněn. Nicméně se nemáme radovat: Na jeho post se tlačí více dalších kandidátů (leda by se o ten post servali).

V Iráku

spachal sebevražedný atentát proti vládním silám typický Brit, jménem abú Sumajja Brítání. Patrně jediným receptem na takovéto problémy je nepouštění muslimů do lidských ozbrojených sil.

Ebola

Propuštění z karantény

si vybojovala US zdravotnice, která se vrátila z oblasti postižené ebolou. IMHO je karanténa rozumné opatření, zejména proto, že o šíření této choroby ještě spoustu věcí nevíme.

Obecně

Loď s běženci,

směřujícími z Turecka do Rumunska, coby člena EU, se potopila v Bosporu.

Zkrácenou pracovní dobu

pro pracovníky krachujících firem, kteří za ni budou pobírat 70 % platu, schválila vláda.

Další vraždící schizofrenička

byla krátce poté, co ubodala manžela před zraky synů, propuštěna z policejní cely, protože podle dobrozdání lékařů není nebezpečná. Rodina si myslí opak.

Památník

Steva Jobse strhli v Petrohradě, protože jeho nástupce, Tim Cook, se minulý týden veřejně přiznal k homosexualitě.

Právo napadnout

formu upozornění na nebezpečnost kouření si vybojovaly proti EU tabákové firmy.

V Česku

se řeší doslovný překlad presidenta Zemana názvu skupiny Pussy Riot. President Zeman patrně provokoval zcela záměrně a promyšleně, protože proti jeho kritikům se zvedla silná opozice, z níž vzešel první výsledek: označení "pražská lumpenkavárna". Alespoň před touto akcí jsem tento pojem nikdy nečetl, zatímco týden po ní lze tento pojem vidět v řadě sdělovacích prostředků, alespoň těch, co jsou šířeny po Internetu.

Nultý ročník

pro všechny pětileté děti chystá ministr Chládek.

Temperamentní Ind

zmučil sexuálního útočníka, po jehož akci navíc jeho dcera otěhotněla, žhavými kleštěmi takovým způsobem, že ten uhynul. Budu zlý, takový osud znásilňovatele je menší zlo, než jeho propuštění na svobodu po pár letech humánního věznění.

Zákon likvidující dětské skupiny

sněmovna přijala přehlasováním presidentského veta s příslibem, že pro lesní školky připraví novelu s výjimkou. Vládní koalice prosazuje tupou uniformitu, přesně v intencích směrnic EU.

Rakousko hrozí

žalobou proti jadernému úložišti. Chtělo by to je poslat párkrát do blackoutu nedodáním elektřiny z našich fuj-fuj jaderných elektráren.
Schwarzenberg obvinil Rakušany z protijaderného dogmatismu.
Rakušanům vadí ovšem nejen české elektrárny, ale i čeští rysi (u nás ikony ekologistů, bojujících mj. proti jaderné energetice), kteří si odskakují lovit i do rakouských lesů.

Nový předseda EK

Juncker se pustil do britského premiéra, který kritizoval požadavek zvýšit britský příspěvek do EU. Poněkud opomenul fakt, že v GB sílí hlasy vyžadující odchod z této byrokratické  a antidemokratické organizace. Nebo možná počítá s takovou mírou odbourání demokracie, že britští voliči nebudou moci svou vůli prosadit.

Středové volby

(střed volebního období presidenta) vyhráli v USA republikáni, a to způsobem, jaký oni sami ani v nejoptimističtějších vizích neočekávali. Získali většinu v obou komorách parlamentu a vyhráli i většinu (ve dvou státech dosud není rozhodnuto) těch křesel guvernérů, o něž se v těchto volbách bojovalo. Obamovy sociálislamistické reformy budou přinejmenším systematicky bržděny.

Paradox:

stát sice bojkotuje Rusko v souladu se sankcemi celé EU, ale hoteliér, který odmítl do svého podniku Rusy pustit, byl pokutován za "diskriminaci". Alespoň názorně vidíme, jaký shit daná legislativa je a doufejme, že to posílí hlasy za její zrušení.

První děti z Číny

se začnou léčit v českých lázních. IMHO by bylo ideální, pokud by Číňané nahradili islámskou klientelu.

Dukovany odstaví

pro zjištěné netěsnosti v potrubí 3. a 4. blok.

US voják,

který snad odstřelil bin Ládina, vystoupil z anonymity. Krátce poté bylo jeho prohlášení zpochybněno dalším střelcem. Zkrátka dotyčného Američané neměli rádi a střílelo se tam jak o Božím těle.

Čtyři týdny lázní

budou opět hradit pojišťovny. Ukázalo se, že jimi prosazení zkrácení lázeňských pobytů nemocné poškodilo a lázně přivedlo do ekonomických problémů.

Náklady za právní služby

začal vymáhat po firmě Diag Human stát.

President Zeman

navrhl Ústavnímu soudu zrušení služebního zákona.

Severní Korea

propustila zbylé dva vězněné Američany.

Titul nelepší whisky

vyhráli letos Japonci. Skotové se nedostali na žádné z prvních pěti míst. Mimochodem, existuje i whisky vyrobená na Moravě. Jednotlivé single malt (tj produkty jednoho pálení) jsou srovnatelé s přinejmenším průměrnými single malt whiskami ze Skotska. Bohužel je nedovedeme namíchat do kvalitní směsi (jako jsou různé blendované whisky stabilní vůně a chuti), ta moravská je údajně na samé dolní hranici pitelnosti.

Roztahovačky

jsou dívky, jejichž polo či zcela nahé fotky se dostaly na Facebook. Většinou tyto fotky daly k dispozici na internet samy. Tak mě napadá české přísloví "Kdo chce kam ..."

Odpověď panu Žíkoveckému

Protože pan Žíkovecký napostoval velmi dlouhou sérii příspěvků, raději odpovídám samostatným článkem.

ad1: Počítání je jen (relativně malá) část matematiky. A jako jediná obecně použitelná v praxi.

ad2: Něco podobného s těmi botami jsem prožil na vlastní nohy, a mohu vás ujistit, že je opravdu v určité konkrétní situaci může být menší zlo jít bos než zakopávat o cáry roztrhané boty.
Demokracie není samoúčel, naopak za určitých okolností nemůže fungovat. Rozumně vytvořené státy mají zabudovány v legislativě bezpečnostní pojistky pro případ krize, kterou demokracie nazvládá (viz např. uspořádání Říma s institutem jmenovaného diktátora na dobu krize s omezenou dobou mandátu a dalšími pojistkami). Nerozumně vytvořené státy tohle nemají a v případě průšvihu obyvatelé procpou do čela státu samovládce, který není vybaven žádnými bezpečnostními mechanismy.
Zastánci třeba Strany svobodných občanů by vám vysvětlili, že i ta policie může být financována a tím i řízena občany daleko efektivněji, než když ji řídí celkově stát. V  USA to tak mají i s tím, že část policejních úředníků je volena občany. Není to, pochopitelně, všelék, ale některé naše současné problémy by to vyřešilo.
Nehledě k tomu, že u té matematiky jde především o ten problém, že je naprosto blbě vyučována, a pokud se tento stav nebude reflektovat, i za cenu že nebude maturitním předmětem, tak se to blbé učení na léta zabetonuje. Není to jen můj názor.

ad3: Sám zde konstatujete, že matematika se lze učit různými způsoby, a že ne každému všechny vyhovují. Problém je, že se učí způsobem, který vyhovuje (a dává jakžtakž výsledky) jen  asi jedné desetině populace. Zbytku matematiku spíše znechutí a odradí jej od ní.

ad4: Před takovou výukou odborníci (a nejen na výuku jazyků) varují. Učí se tak v podstatě jen angličtina, protože je to hatmatilka bez použitelných gramatických pravidel. I anglické a americké kurzy angličtiny pro cizince ji učí "intuitivním blábolením", protože jinak se prostě učit a naučit nedá.

ad5: Ano, to je v matematice těžký problém, včetně toho, že učivo často vyžaduje pro pochopení znalosti, které studenti dostanou až třeba v následujícím roce, nebo vůbec ne.

ad6: Asi nejjednodušeji by se ten vzorec napsal:
a × x^2 + b × x + c.

ad7: Asi je ta informace o fajfce Smetanova dědečka taky k exkrementu, ale je v principu naučitelná. Nechávat žáky např. zapisovat přehrávanou melodii v notách znamená, že to zvládne spíš méně než desetina z nich, protože se to naučit nedá. A ten zbytek bude následně blejt, kdykoli uslyší nějakou hudbu.

ad8: Memorování vzorečků je potřebné. Konec konců, studenti budou v praxi řešit např. úlohu:
Ve studni o průměru 1 metr je vodní sloupec o výšce 2,15 m. Kolik do ní musím nalít chlorového desinfekčního přípravku, obsahujícího 10% aktivního chloru, abych dostal koncentraci 0,1% ve vodě v studni?
Tohle se bez znalosti vzorečku vyřešit nedá. Dnešní středoškoláci jsou ovšem vedeni k tomu, aby ten vzoreček pi x r^2 neznali, ale odvozovali ho ad hoc ze sinusové či cosinusové věty prostředky vyšší matematiky.

ad9: Tabulky, popřípadě internet, jsou skvělá věc, ale člověk musí mít představu, co tam hledá a jak to asi vypadá. Jinak to buď nenajde, nebo najde vzoreček naprosto nesmyslný, nebo do něj blbě dosadí.
Právě to odvození, které tu předvádíte, se cca 90% populace musí celé, čínský znak po čínském znaku, naučit nazpaměť, protože to neodvodí a integrály a derivace správně neprovede (protože se to učí blbě). A učí se to na úkor znalosti toho vzorečku na objem koule.
Ten obvod Země, to je zase mnemotechnika, kterou nevidím důvod nějak potlačovat.
Ta miliontina kvadrantu Země (coby 1 m) se ovšem už dávno na školách neučí. Učí se velmi "praktický" počet vlnových délek už nevím čeho. To se na pustém ostrově zmákne jako malina. Mimochodem, pokud bych byl na pustém ostrově vybaven hodinkami, tak bych metr aproximoval jako délku sekundového kyvadla.

Co uplynulý týden dal

Ukrajina

proběhly volby na území státu a separátní volby na separatistických územích. Určitým zpestřením bylo zvolení letkyně, která se účastnila potlačování separatistů a byla následně unesena do Ruska.

Rusko uzná

výsledky voleb jak na Ukrajině, tak i na separatistických územích. USA volby na separatistických územích neuznají.

Rusko žádá

po Ukrajině finanční záruky za dodaný plyn.

Islám

Jako živé štíty

a nosičky munice začala používat unesené dívky islámská skupina Boko Háram. Další ukázka islámského humanismu.

Ústy zajatého novináře

ohlásili bojovníci chalifátu, že už téměř dobyli strategické město Kobani.

Britští muslimové

se chtějí vrátit domů. Tam jim ovšem hrozí stíhání za vlastizradu a v chalífátu pro změnu za zradu. V chalifátu jsou ovšem vyšší tresty, tam je při dopadení podřežou jako kuřata. Jejich problémy mě opravdu nedojímají.

Džihádisté

údajně zajali a umučili kurdskou bojovnici Rehanu, Kurdové to popřeli.

V Egyptě

začali bourat domy podle hranice s pásmem Gazy. Plánuje se zde obtížně překročitelné pohraniční pásmo, vybavené mj. vodním příkopem, který by měl ztížit budování tunelů a zvýšit riziko pro pohyb v nich.

Několik států

uznalo "samostatnou Palestinu".

Odvetou

za střelbu na židovského ortodoxního aktivistu uzavřel Izrael přístup muslimům k mešitě Al Aksá.

Pětileté děti

cvičí chalifát k teroristickým aktivitám. Je to značná racionalizace války, protože tkto krátký vitální cyklus bojovníka jim umožní dramaticky přečíslit vojska okolních států. Sázejí patrně i na to, že civilizovaní lidé budou mít zábrany tak malé děti zabíjet (což je, pochopitelně, značný hendikep).

Únosy,

znásilňování a otrokářství - to vše je chalífát. Tentokrát se provalily po útěku několika sexuálních otrokyň podrobnosti o zacházení muslimů s jezzidskými dívkami. Pochopitelně, předchozí informace o těchto jevech s islamisty spříznění sluníčkáři zuřivě popírali a někteří to popírají dál, asi jak nacističtí bonzové existenci koncentračních táborů během norimberského procesu.

Boko Haram

sice využila výhod příměří, ale zajaté školačky nevrátila, protože "mezi tím byly provdány". Přejme jim, aby se co nejrychleji staly vdovami.

Další sebevražedný útok

v Afghánistanu má nejméně 11 obětí.

Islámský mullah

znásilnil desetiletou, přiměřeně věku velkou (18 kilo) a vyspělou dívku, údajně v domění, že je jí víc než 17, znásilnění od tohoto věku je v islámu normou. Dívce teď hrozí smrt z rukou rodiny, protože islám.

Chalifát

se pustil do genocidy kmene Abu Nimr.

Kurdové

nastoupili proti chalifátu v a u Kobani. Jsou vyzbrojeni těžkými zbraněmi a odhodláni strategické město ubránit.

Obecně

„Frustrace

běžných občanů pramenící z problematického soužití s některými zástupci romské menšiny a z neřešení této situace může kdykoli – v důsledku sebemenšího impulzu – vyústit nejen v radikálnější projevy a v podporu populistických či pravicově extremistických subjektů (...), ale může vést i k eskalaci problému a zejména k nárůstu skepse a nedůvěry obyvatel vůči demokratickým principům ČR,“ varovala BIS.
Není to porvé, všechna předchozí varování skončila v koši (pardon, asi v nějakých šanonech) a nic dalšího se nedělo.

Vydírání ebolou

se objevilo v Česku. Zdá se, že hrozba byla planá, nicméně vyděrači byli velice dobřa zorganitźováni, co se týče anonymního získání výkupného.

Litva

zprovoznila terminál na odběr kapaného plynu z tankerů, a tím se stala nezávislá na trubkách z Ruska.

"Otec"

prvních dětí ze zkumavky a průkopník této metody i ve světovém měřítku, profesor Pilka, zemřel v 81 letech.

Presidentské veto

k zákonu, který by zlikvidoval alternativní dětská zařízení typu lesních školek, hodlají poslanci přehlasovat s tím, že slibují jeho novelu, která by tato zařízení zbavila nutnosti dodržovat pro ně nesmyslné a nedodržitelné normy. Problém je, že tento slib se nikdy nemusí realizovat.

Rakovinou slinivky

prý trpí ruský president Putin. Novináři mu dávají 3 roky života. To je IMHO na toto onemocnění moc, naprostá většina pacientů umírá do roka od stanovení diagnózy. U nás na tuto chorobu (byť histologických typů zhoubných nádorů ze slinivky může růst více druhů, prognóza je velice podobně špatná) zemřel bývalý ministr kultury Dostál.
Putinův mluvčí informace o rakovině popřel.
Faktem je, že nejen Rusko, fungující na principech orientální despocie, ale i relativně civilizovaná Francie tajila presidentovu (Mitterand) rakovinu a veškeré průsaky informací o ní na veřejnost zuřivě dementovala.

Ekologové

pláčou nad vymíráním ptactva, za které, pochopitelně může "globální oteplování". Pochopitelně, účelová pitomost.

Soukromá raketa

Antares explodovala krítce po startu.

Událostí roku

se stala mikina Roberta Sedláčka, dekorovaná řádem od presidenta Zemana.

Soudruzi z brusele

vymysleli ekologické štítky pro kuchyňské digestoře a trouby. To by se ovšem měli také vzájemně dekorovat sami.

Brusel

nebude pokutovat Francii a Itálii za nedodržení rozpočtových pravidel. "Všechna zvířata si jsou rovna, ale některá si jsou rovnější." Kdeže jsme to četli?

Prodej sladkostí

zakázali ve školních bufetech a automatech ve školách na Slovensku. Jinde to už udělali a epidemii dětské obezity tím nijak neovlivnili.

"Musíme zabíjet

teroristy a teroristou je každý, kdo úmyslně zabíjí civilisty. Je jedno, jestli jsou součástí al-Káidy, Tálibánu, nebo třeba Islámského státu," prohlásil president Zeman. 

Vypadá to,

že by všichni uživatelé mobilů v okolí místa, kde se ztratilo dítě, mohli dostat SMS s jeho popisem.

Další psychicky nemocný,

tentokrát sexuální deviant, po propuštění do ambulantní léčby začal napadat "cíle", dané jeho chorobou (v tomto případě ženy).

Zemřel chlapec,

poškozený při porodu ve vinohradské nemocnici.

Soudruzi z BESIPu

se snaží protlačit další buzerace: Povinné ometání aut od sněhu a povinné nošení reflexních prvků pro chodce.

Podle vojenských zpravodajců

se sanží Al Káida oslovit i české muslimy. Podle výroků muslimů na FB a v různých diskusních fórech zde nachází víc než připravený "materiál".

Hysterie

propukla v Polsku. U pacientky, které náhodou vyšetřovali moč, zjistili, že tam má stopy morfia. Pocházel z máku, kterým bylo sypáno konzumované pečivo. Je to, pochopitelně, ukázka fantastické citlivosti příslušných laboratorních metod, nikoli nebezpečnosti makových rohlíků.

Raketoplán

Space Ship Two vybuchl při pilotovaném letu, jeden pilot nepřežil, druhý je vážně zraněný.

Rozsáhlé protesty

proti dani z vody proběhly v Irsku.

Matematika u maturit? 5.

Závěr

Neviním ze současného stavu samotné matematiky. Ti si pouze nedokáží představit, že si někdo při pohledu na křivku (o 3D objektu ani nemluvě) nedokáže vybavit (vytvořit, odvodit) její rovnici (což platí odhadem spíš pro devadesátdevět lidí ze sta, než pro devět z deseti) a jsou zaraženi výčitkou, že jejich texty, které s podobnými vlastnostmi u čtenáře počítají jako s axiomem, jsou naprosto nesrozumitelné. A chovají se vůči zbytku populace podle známého hesla "sytý hladovému nevěří". Případně ho označují za "líné lemply".
Zcela jistě existuje mnoho rozumných důvodů se naučit a pamatovat si vzorec pi*(r^2), ale neexistuje naprosto žádný důvod si pamatovat půl stránky nesmyslných klikyháků, jejichž význam středoškolským studentům nikdy nikdo nevysvětlil, které údajně "dokazují" správnost tohoto vzorce (mimochodem, pi lze chápat jako korekční koeficient plochy čtverce na plochu kruhu a pak nějaké odvozování pomocí vyšší matematiky je zcela zbytečné; v praxi se navíc jeho aproximace získávají prostřednictvím ploch mnohoúhelníků, ne nějakými integrály a derivacemi). Nehledě k tomu, že tyto nesmyslné klikyháky zbytečně vytěsní z paměti ten vzorec pro výpočet plochy kruhu, který je jediný důležitý a který studenti budou potřebovat. Nicméně vzdělaný člověk může vědět, že nějaké takové odvození existuje. Tak, jako pro jízdu autem nepotřebuji znát chemické složení ocele v motorovém bloku, ale jsem ochoten věřit tomu, že je tam ocel, a ne třeba plastelína.
Důležité je, že uvedený stav, kdy výuka matematiky na středních školách vede u většiny středoškoláků k totálnímu odporu vůči této disciplíně, ledaskomu vyhovuje, protože matematicky negramotnou populaci lze snadněji zblbnout politicky vhodným směrem (viz níže uvedený příklad), včetně možnosti získat podporu pro projekty, které jsou naprostý nesmysl, odhalitelný použitím triviálních počtů, kterých ovšem ani významná část vysokoškoláků není mocna (zejména prakticky celá větev humanitních "věd"). To se pak projevuje i v podpoře "boje proti globálnímu oteplování", zavádění "alternativních energetických zdrojů", případně "vybudování chytrých (energetických) sítí", což jsou všechno věci, které by matematicky gramotná populace nutně musela odhalit jako nesmysl či vědomý podvod, protože k tomu opravdu bohatě a s rezervou stačí ta středoškolská matematika (možná s trochou fyziky), pokud by se ovšem učila pořádně.

Budu se tak trochu se stylizovat do podoby kolegy, který je nucen říct pacientovi "buďto si tu nohu necháte uříznout, nebo umřete".
Takže říkám zastáncům "čisté matematiky": S nemilosrdnou racionalitou "uřežte" z gymnaziální matematiky vše zbytečné (tj. zejména to, co prohlašujete za "krásné" a "logické"), co se v praxi u 80 - 90 procent studentů zvrhává na biflování hor nesmyslů. Jednoduše proto, že ono "krásné a logické odvozování" je v reálu u těchto středoškoláků kurzem malování obrazů pro nevidomé, nebo hry na housle pro neslyšící (pokud by byla výuka matematiky důsledně logická a vnitřně konzistentní, možná by se toto procento o něco snížilo). Právě tyto věci z ní v praxi dělají neúnosný "paměťový předmět", studenty nenáviděný a nepřinášející absolutně žádný vklad do následujícího života (včetně vysokoškolského studia). Druhou možností je, že středoškolskou matematiku jako takovou v dohledné době totálně pohřbíte. Může být klidně nahrazena nějakým kondičním počítáním, aby studenti nezapomněli učivo ZŠ, na němž staví většina vysokých škol. Tendence k tomuto vývoji už reálně existují.

Dovolím si ještě věnovat pietní vzpomínku promovanému matematikovi Husákovi, který se na konci totality pokoušel prosadit tézi, že živočišné bílkoviny jsou jedovaté a způsobují řadu chorob, a že nejlepší by bylo jejich striktní omezení ve výživě. Vzhledem k tomu, že tehdejší režim mlel i ekonomicky z posledního a nebyl schopen zajistit potraviny pro populaci, tak některým jeho koryfejům zněly tyto výsledky a teorie kolem nich jako rajská hudba. Pochopitelně, to, co mu vycházelo, byly naprosté nesmysly a matematické artefakty, kterých si, snad alespoň ze začátku, nebyl vědom (posléze možná už ano, ale držel lajnu). Když například srovnával populace ve vyspělých zemích s populacemi zemí třetího světa, tak nepoužíval žádné korekce na věkovou strukturu a další matoucí faktory, takže mu vcelku zákonitě vycházely bláboly. Budu-li např. srovnávat populaci žijící na pomezí smrti hladem, pojídající trávu a listí ze stromů, v níž většina příslušníků zemře před dosažením středního věku na infekce, podvýživu a následky dřiny (o šílené dětské úmrtnosti nemluvě), s populací naší, tak snadno dokážu, že mají podstatně méně rakoviny a infarktů než my, a "tudíž je jejich strava zdravější". A pokud získám politickou podporu režimu, který je na tom tak, že by docela rád poslal lidi se pást ...
Konec konců, sám pan Wagner, který se do v prvním díle citované diskuse o matematice také zapojil, se ocitl bezděky ve stejné situaci jako výše zmíněný matematik. Argumentoval výsledky své práce s gymnasisty, chodícími do vědeckého kroužku při instituci, v níž pracuje. Nějak si neuvědomil, že se jedná o silně selektované jedince, jednak z hlediska nadání, jednak patrně i z hlediska nadprůměrně kvalitně probíhající výuky, ať už školní nebo mimo školu. A na takovýchto jedincích se metodika výuky čehokoli prostě stavět nedá.
Obávám se, že tyto příklady jsou ukázkami výrazného tendování "čisté matematiky" k impotenci řešit cokoli praktického.

Matematika u maturit? 4.

Cesty k matematice

Zastánci maturity z matematiky se hájí již mnohonásobně zprofanovanou frází, že "k matematice nevede cesta královská" (navíc vyřčenou ve zcela jiných souvislostech). Hájí se i vynikajícími výsledky vybraných žáků/studentů na mezinárodních soutěžích. Ty výsledky jsou dány v podstatě tím, že (malá) část žáků a studentů je schopna se matematiku naučit sama, v podstatě navzdory její výuce ve škole. Je to ovšem ten samý postup, jako když pirátský kapitán učil plavčíky plavat tím způsobem, že je naházel z lodi do moře. A kdo vyplaval, ten OPRAVDU plavat uměl. A zcela jistě by takto "naučení" plavčíci vyhráli ledasjakou soutěž.
Možná k matematice neexistuje "cesta královská", ale v předchozích dílech zmíněné příklady ukazují, že k matematice vede přinejmenším "cesta chemická" či "cesta lékopisná". Tedy, místo pýthického blábolení nad kabalistickými znaky, jasně, slovy obecného jazyka, definované pojmy, podobně jasně definované vztahy mezi nimi a udržení celkové vnitřní konzistence (aby se týž pojem jmenoval pokaždé stejně a byl označen stejným symbolem, v ideálním případě od prvního použití až do učebnic pro maturitní ročník). Problémem je totiž i naprostá nekonzistence matematických textů, kdy už např. při triviálních počtech je násobení vyjadřováno buď znaménkem "x", nebo ".", nebo je zcela vynecháváno (a to pomíjím, že většina programovacích jazyků násobí znaménkem "*"). Existuje i jakási priorita úkonů, nicméně realita je taková, že ji nezvládají ani interprety či překladače počítačových programů a mohou dávat při spolehnutí se na ni nesprávné (či nekonzistentní) výsledky (a to je počítač na takovéto rutinní vyhodnocování zadaných řetězců disponován podstatně lépe než lidský mozek).
Další věcí je, že uvedené "kabalistické znaky" jsou v každé knize trochu jinak, přičemž se čtenář nemá možnost dozvědět, zda znak, podobný znaku třeba v předchozím díle učebnice, je identický nebo zda se jedná o znak zcela odlišný a odlišného významu. Že by se matematikové snížili k tomu, aby ve svých textech, a zejména v učebnicích, uváděli přehled zkratek a symbolů s jejich vysvětlením, jak je tomu zvykem v normálních vědách, rozhodně nehrozí.
Konec konců, kvůli mizerné typografii matematické symboliky vznikl TeX, který je asi jediným běžně dostupným (proto matematiky a tvůrci matematických učebnic nevyužívaným) systémem, schopným korektně a jednotně provést sazbu matematických symbolů. Snaží se mu (pro webové zdroje) konkurovat mathml. Jeho výhodou proti TeXu je, že zadáním vzorce je nikoli jeho grafický popis, ale snaha o popis strukturní, nevýhodou je, že má jednak nižší šíři (toho, co je schopen zobrazit) než TeX, jednak je výsledná podoba vzorce a symboliky závislá na druhu (a někdy i verzi) prohlížeče, takže zobrazení matamatické symboliky opět nemá jednotný a konzistentní charakter. Osobně v případě potřeby vložení matematického vzorce na web ho vytvořím v TeXu a z výsledného pdf udělám obrázek.
Druhou věcí je, že jak TeX tak mathml jsou paradoxně důkazem, že se lze od "kabalistické" symboliky oprostit a vše vyjadřovat ve znacích dostupných z ASCII klávesnice. Faktem také je, že přírodní vědy se staly vědami (v 18. a na začátku 19. století) právě poté, co postupně opustily podobnou symboliku a přešly na zkratky a symboly vycházející z latinky. Matematiku tento proces přeměny z alchymie na moderní vědu teprve čeká (nakročeno má IMHO existencí matematických funkcí v programovacích jazycích).
Velmi tvrdým kritériem je dle mého názoru rovněž požadavek, aby podle předkládaného vzorce šel udělat program (procedura, metoda) pro počítač (?pascal, ?python, ?java, ?něco jiného obecně dostupného), protože při této činnosti vyplynou vágně definované nebo zcela nedefinované pojmy jako olej na hladinu vody. Obávám se, že by bylo také nanejvýš vhodné přehodnotit ve středoškolské matematice řadu oblastí, především ve vyšší matematice, které jsou naprosto neaktuální (proč aproximovat přes empirickou křivku nějakou funkci a tu pak integrovat, když v praxi stejně řešíme problém "hrubou silou" svého PC přímo nad empirickými daty?). Na druhé straně by asi nezaškodilo obohatit partie s prvočísly (bezpečné šifrování, elektronický podpis ...).
Při úpravě stávajícího neutěšeného stavu ve smyslu výše naznačených řešení by asi neměl být problém se zařazením matematiky mezi povinné maturitní předměty, a patrně by se to nesetkalo se žádným významnějším odporem. Je ovšem otázkou, nakolik jsou toho současné "matematické autority" schopny a zda ony symboly a bláboly nezakrývají stejnou myšlenkovou vyprázdněnost, jako v některých humanitních oborech.

Matematika u maturit? 3.

Budou matematiku učit nematematikové? Už se to stejně děje!

Faktem, že ze středních škol na vysoké stále více přicházejí studenti, kteří jsou naprosto neschopni provést jakoukoli smysluplnou operaci s čísly, nutí středoškolští matematikové vysoké školy doučovat studenty v rámci své výuky (na bázi triviálních počtů ze základní školy), čímž matematika na středních školách ztrácí vůbec jakékoli opodstatnění, snad s výjimkou těch studentů, kteří jdou na čistě matematické obory (a s výjimkou požadavku, aby nezapomenuli v průběhu pobytu na SŠ učivo z té ZŠ).
Vysoké školy, respektive naprostá většina z nich, jsou tedy nuceny se opírat v podstatě o látku ze ZŠ a na jejím základě vysvětlovat ty výpočetní postupy, které studenti v jednotlivých předmětech / oborech mají zvládnout. Tudíž ani nějakou ucelenou výuku matematiky na středních školách nepotřebují.
Jedno až dvousemestrovou výuku "počítání pro budoucí lékaře" (výživáře, fyzioterapeuty, ošetřovatele atd.), navazující na látku základní školy a zahrnující vše, co je pro studium příslušných oborů potřebné, i se zohledněním potřeb postgraduantů, si docela dobře představit dokážu (ale dokážu si představit i ty vlasy jako hřebíky u pana Wagnera, pana Kyslingera a dalších čistých matematiků z výše citované diskuse, pokud to teď čtou).
Navíc část toho, co by taková výuka obsahovala, reálně stejně učíme (doučujeme) v různých předmětech právě proto, že výuka matematiky na středních školách zdegenerovala na biflování pro praxi bezcenných nesmyslů. Takže by to patrně ani moc nebolelo z hlediska spotřebovaných hodin, jen by došlo k jejich přeuspořádání v rámci nějakých postupů při racionalizaci výuky. Pouze by se muselo dohlédnout, aby to učili nematematikové, jinak by se to zvrhlo stejný směrem, tj. do biflování samoúčelných blábolů, jako ta středoškolská matematika (což je zároveň i argument proti tomu, aby se tato výuka soustřeďovala do nějakého speciálního předmětu; současná vazba na jednotlivé odborné obory, ve kterých jsou matematikové nekompetentní, by je vcelku spolehlivě udržela mimo).

Pravděpodobně zásadní roli v tomto odtržení matematiků od reality sehrálo překotné zavádění množinové matematiky na základní školy, které vedlo ke vzniku přibližně jedné generace (já tomu "utekl", moje děti se toho, naštěstí, "nedočkaly"), která absolutně neumí počítat. Tahle pochybná akce jednoznačně ukázala, že tvůrci matematických osnov zcela rezignovali na to, aby se v matematice učilo cokoli užitečného, aby to na sebe nějak logicky navazovalo, aby se na základě známých pojmů vysvětlovaly pojmy nové atd. Skočilo se rovnou na látku, dříve i nyní probíranou jen na matematicky orientovaných vysokých školách (a to ještě zdaleka ne všech), k jejímuž pochopení jsou potřebné poměrně rozsáhlé matematické znalosti (které prvňáčci nemají) a vysoká míra schopnosti abstraktního myšlení (které u dětí mladšího školního věku chybí, a je to normální jev, daný neukončeným vývojem mozku v tomto věku).
Je ovšem otázkou, nakolik tato akce, autoritativně prosazená přes souhlasně negativní stanovisko jak rodičů, tak i pedagogických odborníků, nebyla spíš signálem postupujícího úpadku. Matematikové se při ní naučili, že mohou prosadit své názory bez ohledu na mínění zbytku odborné veřejnosti i veřejnosti "neodborné". Čímž, řečeno slovy klasika "vyhráli bitvu, ale prohráli válku". Což se projevilo po uvolnění společenské situace, kdy byla matematika vyobcována za prakticky kompletního konsenzu.

Matematika u maturit? 2.

Aneb za jak dlouho zahrají čtyři hudebníci sonátu pro trio?

Současná situace u středoškolských maturit ukazuje, že pravdu měli spíše odpůrci povinných maturit, poukazující na nekvalitu její výuky. Skutečně se obávám, že středoškolská matematika v té podobě, v jaké se na většině škol vyučuje, je jen naprosto zbytečný paměťový předmět.
Velice pěkně to demonstruje v citované diskusi příklad s logaritmy. Čistí matematikové nejsou s to pochopit, že "logický vztah" mezi exponenciální a logaritmickou funkcí, je na naučení asi stejně náročný jako výsledný vzorec převodu ln(x) na log_z(x) (kdy ln je přirozený logaritmus a log_z je logaritmus o základu z, obojí s argumentem x). Nicméně v jimi požadované variantě se student musí ještě nabiflovat "odvození" (které logickým postupem provést nemůže, protože to závisí na učivu z vyšší matematiky, které buď ještě nezná, nebo ho ani znát ze středoškolské matematiky nikdy nebude), takž skutečně nejde o nic jiného, než naprosto zbytečnou paměťovou zátěž.
Matematika na střední škole se stala zbytečným předmětem proto, že studenti si z něj odnesou nepatrné nebo žádné znalosti a dovednosti. Pokud se po nich na VŠ chce, aby uměli něco vypočítat, je nutno jít až na úroveň základní školy a z ní vyjít. Což se v podstatě děje, pokud mají studenti nějaký předmět, kde se počítá. Paměťový předmět je to proto, že se zvrhává na biflování stovek řádků nesmyslných vzorců a rovnic, jejichž jednotlivé složky nejsou nijak vysvětleny či definovány (asi jako v předchozím dile uvedená sigma, nebo příklad s logaritmy), takže ani jejich znalost studentovi / absolventovi nijak nepomůže, pokud potřebuje něco vypočítat.
Další věcí je, že matematici se hrnou i do úloh, které nemají matematické řešení. V Respektu z 27. 5. 2013 byla citována situace, kdy žáci dostali úlohu: "Trio zahraje hudební dílo za n minut, za jak dlouho je zahraje kvarteto?" a reagovali na to nějakými rovnicemi, substituujícími trojčlenku.
Někteří zastánci "správnosti" výuky matematiky na středních školách se dokonce rozčilovali nad tím, že to je výsledek stavu, kdy studenti znají "ilegální" trojčlenku, a že by se mělo důsledněji trvat na jejím zákazu.
Pochopitelně, je to naprostá pitomost.
1. Studenti jsou celou dobu středoškolské výuky "cepováni" k nemyšlení a počítání, toto téma bylo zmíněno i ve výše uvedené diskusi.
2. Počítání přímé úměry prostřednictvím rovnic nebo soustav rovnic jen zakrývá podstatu problému, pokud si nesmyslnosti jejího použití někdo všimne, tak leda ten, kdo na to dává dohromady trojčlenku.
3. Špatná je celá koncepce středoškolské matematiky, která ji presentuje jako naprostý samoúčel (příklad s autem a mostem z citované diskuse tomu přesně odpovídá), takže žáci / studenti jsou navyklí "nepřemýšlet a počítat". Pochopitelně, pokud počítají sami matematikové, tak jsou výsledky jejich práce stejně tristní (viz příklad v poslední části). Přitom se v případě matematiky jedná zcela jednoznačně o pomocnou disciplínu, která by měla odpovídat na otázku "jak" počítat a otázku "co" počítat nechat na oborech, které jsou k tomu kompetentní. "Čistě matematicky" nelze vyřešit např. ani problém, kolik dát diabetikovi inzulínu, ani otázku, zda je množství vitamínů ve stravě postačující.

Uvedený výsledek testů a maturit zcela jednoznačně signalizuje krach celé koncepce matematiky, presentované studentům jako "cosi krásného, logického uměleckého", ale v praxi vyžadujícího biflování tisíců řádků naprostého balastu "odvozování" a "důkazů", které jsou pro provedení výpočtu zcela bezcenné.
Teď jen zbývá čekat, za jak dlouhou dobu bude tato vadná koncepce matematiky odvolána a nahrazena něčím racionálnějším a v praxi použitelnějším, nebo zda se bude léta předstírat, že vše funguje "perfektně", jak tomu bylo v případě experimentu s množinami, jehož zákonitý krach byl uměle a naprosto zbytečně oddalován (dle mého soudu to mělo být odpískáno tak za dva tři roky; pochopitelně, pomineme-li fakt, že se to mělo otestovat validně /= na průměrných učitelích a průměrných dětech/, a v tom případě se to vůbec nemělo spouštět).