Jsem toho názoru, že látka každého předmětu je v podstatě rozdělitelná na jakousi "kostru", kterou je nutno naučit se nazpaměť, třeba i s použitím mnemotechniky, a na to, co se z té kostry dá buď logicky vyvodit, nebo se to člověku v podstatě spontánně vybaví, pokud zná základní fakta. Považuji za samozřejmé, že konkrétní náplň i rozsah té kostry budou dost individuální věc, závisející jak na předchozích (a pevných) znalostech s tématem souvisejících, tak i na paměťovém typu. Za extrémní příklad lze považovat postavu mladíka z románu Cirkus Humberto (Karas vnuk), který si latinská slovíčka pamatoval jako čísla.
Myslím si, že tady nejde o rozpor mezi "než zavedeme správné vyučování tak nezkoušet, neučit" a "dělat to postaru, dokud nezavedeme správné vyučování". Problém totiž spočívá v tom, že "varianta B" je v rozporu se zaváděním jakýchkoli inovací ve výuce, protože vyvolá reakci: "odpor těch blbců a líných lemplů jsme potlačili, takže můžeme jet dál, jak jsme zvyklí".
Obávám se, že matematika musí doslova a do písmene padnout na čumák, a to se všemi protagonisty dosavadního způsobu výuky, aby se z tohoto stavu "musíme za každou cenu prosadit, že budeme učit, jak jsme zvyklí" dostala.
Jak jsem už uvedl, na řadě vysokých škol není středoškolská matematika zapotřebí vůbec, studenti bohatě vystačí s látkou ze základní školy, na větší části toho zbytku je možné zařadit doučování cílené na problematiku oboru (třeba na lékařských fakultách se učí v rámci ochrany a podpory zdraví základy matematické statistiky a nějaké počítání se dělá se studenty v souvislosti s dávkováním léků a odezvou pacienta na ně). Takže cca 80 % maturantů středoškolskou matematiku jednoduše potřebovat nebude. Stačí, aby nezapomenuli počítání ze základní školy. Tím chci natvrdo a ošklivě říct, že vyjma několika vysokých škol není středoškolská matematika pro vysokoškolské studium nijak nezbytná - i to je důvod, proč by neměla být jako povinný maturitní předmět.
Výuka těch deseti procent výjimečných by se měla přesunout buď do alterntivní nebo povinně volitelné výuky. Tam by se matematikové mohli a měli vyřádit nad "tím krásným a logickým", což je pro normální smrtelníky jen učení se nazpaměť záplavě nesmyslných klikyháků.
Souhlasím zcela jistě s tím, že z hlediska obecnějšího rozhledu by všem studentům korektně vyučovaná matematika prospěla. Ovšem bazíruji na tom slově "korektně"; za korektní rozhodně nepovažuji učení se nazpaměť desítek či stovek stránek nesmyslných klikyháků, jejichž význam zůstává těm cca 90 procentům studentů zčásti či zcela utajen.
Je mi líto, ale těch zmiňovaných 90 procent studentů rozhodně "nevidí z náčrtku grafu, jakou má křivka na něm derivaci a integraci". Případně tuší, jak by měla +- vypadat, ale není s to provést příslušné úkony na úrovni vzorců funkcí, jednoduše proto, že jim algoritmus jejich vytvoření nikdo nevysvětlí (buď vůbec, nebo tak, aby tomu porozuměli).
Problém vidím právě v tom, že matematiku učí z větší části lidé, kteří toto "vidí" tj. provádějí tento úkon v podstatě intuitivně, bez zapojení vědomí, a tudíž ani nejsou s to vysvětlit někomu bez té intuice, jak to vlastně dělají. A většina toho zbytku vyučujících má mechanicky naučeno něco, o čem nevědí, co vlastně dělají. A zvídavý student se u nich ocitne v situaci dítka ze známé pohádky o císařových šatech.
Pokud půjdu do úplně jiné oblasti, kde to ovšem nekončí havárií u maturity ale tu a tam přesunem do dřevěného futrálu, tak je to naprosto stejné u rozeznávání hub.
Část lidí dokáže bez problémů spojit vizuální, čichové a další vjemy a propojit je s pamětí (včetně rozlišování znaků základních, společných druhu nebo skupině druhů, od znaků individuálních, charakterizujících konkrétního jedince). Ti dokáží korektně rozpoznat jedlou a jedovatou houbu uvnitř rozsahu svých znalostí, případně houbu, která do "jejich repertoáru" nepatří, a tudíž by ji přinejmenším neměli jíst (mohou ji třeba zanést do houbařské poradny, aby svůj repertoár známých druhů dále rozšířili).
Část lidí tohle nezvládne a ani si není vědoma toho, že to nezvládne. Jsou v podstatě jako barvoslepí, kteří si, alespoň zpočátku, než jsou na ně položeny nějaké speciální nároky, nejsou svého omezení vědomi (a ani ti inteligentnější z nich často nechápou podstatu svého omezení). Nicméně toho, že jsou nějak omezeni, si často nemusejí být vědomi (alespoň ve školním věku) ani slabozrací a nedoslýchaví (proto se za časů socialistických školských lékařů prováděl skríning na výskyt těchto smyslových vad).
Vím o lidech, kteří se třikrát (budiž chvála jejich játrům, že to ustály) trávili zelenou muchomůrkou v domění, že jde o jedlou houbu, kterou znají.
Z toho důvodu už v 80. letech minulého století začali mykologičtí popularizátoři upouštět od hesla "sbírejte jen to, co znáte" (protože bylo opakovaně prokázáno, že ti lidé se domnívají, že tu houbu znají) a přecházet k heslu "sbírejte jen to, co má na spodní straně klobouku dírky a není to tvrdé a nemá to odpornou chuť - a nejméně deset minut to upravujte při sto stupních". Tj. vytknou se hřibovité a některé choroše a zdůrazní se dostatečná tepelná úprava (z těch měkkých a ne nechutných chorošů se konzument neotráví fatálně, deset minut při stovce stačí i na termolabilní toxiny Hřibu Satana a jeho oficiálně jedlých příbuzných /Kovář, Koloděj/, rovněž za syrova jedovatých).
K té epidemii, kterou přežije jen deset procent populace: Na tomto principu je založen genetický drift, v jehož důsledku se populace přizpůsobují nejrůznějším negativním vlivům (nemusí to být jenom choroby), pokud ty vlivy nejsou natolik fatální, aby celou populaci knokautovaly. (Viz darwinský výběr.) Schopnost zvládnout středoškolskou matematiku nemá žádný dopad na rozmnožování jedinců, takže se darwinskými mechanismy ani nešíří, ani neeliminuje. Alespoň ne v dimenzích odpovídajících životnosti školských reforem.
Matematika by tedy měla vycházet vstříc v daleko větší míře většině populace, která je matematicky nenadaná, což je v podstatě populační norma. A měla by učit jenom to, co zvládne matematicky nenadaný jedinec, neoplývající intuicí typu "vidím křivku, vybaví se mi vzorec její funkce". Měla by populační normu zohlednit i z toho důvodu, že v současném pojetí je středoškolská matemtika doslova plýtvání časem, vede u 90 procent studentů k memorování naprostých nesmyslů, které jim v následujícím životě k ničemu nebudou. Zapamatuje-li si student z několika desítek dat v dějepise desetinu, tak pořád něco umí. Zapamatuje-li si desetinu z několika desítek řádků klikyháků, o nichž mu profesor matematiky tvrdil, že se jedná o matematický důkaz pravdivosti Pythágorovy věty, tak je mu tato znalost naprosto k ničemu.
Faktem je, že kdyby se místo matematiky učily třeba logické hry (od sudoku přes piškvorky až třeba po šachy nebo go), tak by to pro rozvoj logického myšlení studentů mělo daleko větší význam, než současná koncepce, která řadí matematiku u většiny studentů mezi extrémně náročné paměťové předměty. Go se, konec konců, k rozvíjení logického myšlení žáků užívá jako regulérní předmět v japonském školství (a je docela možné, že jeho předřazení před výuku matematiky jako takové by mohlo řadě i našich žáků a studentů pomoci, potažmo i řadě učitelů a profesorů). Dokonce jedna z legend o jeho vzniku říká, že bylo původně vynalezeno jako nástroj rozvoje myšlení u nenadaného císařského synka.
Další alternativu matematiky si nechávám jako námět samostatného postu.
Doporučuji ještě IMHO zajímavý komentář k lobbování průmyslníků za maturitu z matematiky a přípravu studentů na "technické obory".
Dovolím si ještě se vyjádřit k citování prof. Piťhy panem presidentem ohledně toho, že "vysokoškolsky vzdělavatelných je jen cca 20 % populace". Jakkoli s panem presidentem v řadě věcí, i v řadě těch, které způsobují nesouhlasný řev kavárenských povalečů, souhlasím, tak v tomto nikoli.
Mám pro nesouhlas asi tyto argumenty:
- dokonce i studium nějaké totální blábolologie je jakýmsi sociálním přínosem, protože se jeho frekventant alespoň naučí číst (= přijímat smysluplné informace touto cestou), což se může odrazit v jeho dalším životě. Přinejmenším alespoň část z nich občas přečte svému dítěti pohádku, místo toho, aby mu ji pustili na videu. A jako člověk přiživující se psaním knížek jakékoli brždění trendu k funkčně negramotné populaci vítám.
- pokud bude ošetřeno, aby se tyto obory svým absolventům nepresentovaly coby konzumace Šalamounova exkrementu a poukázka na bezpracný příjem v nějakých NGO, ale spíše jako zvládnutí techniky ke kvalifikování se k něčemu reálně užitečnému (využitelnou k rekvalifikacím v následující profesní kariéře), pak dostaneme lidi použitelnější na trhu práce, než jsou absolventi technických oborů, kteří zpravidla ničemu než té technice nerozumějí. Dost bych ovšem přinejmenším zvažoval, byť je to hnusné sociální inženýrství, zda studium některých blábolologií typu "sto absolventů v republice na dvě reálně existující pozice za rok" nevázat na souběžné získání výučního listu nebo "bumážky" na jinou praktickou dovednost, která by jejich absolventy reálně uživila. Tady by se průmyslová lobby mohla ukázat. Ovšem, flexibilnější pracovní síla, která si může snadněji najít lépe placené místo, a tedy nikoli "odborník na vytáčení součástky ABc124g na 50. místě u pracovního pásu", vázaný na konkrétní výrobu konkrétního výrobku v konkrétní firmě, není v jejím zájmu.
- budu ošklivý: profesor Piťha byl katolický kněz a co nejméně vzdělaná populace je v církevním zájmu (bude-li mi někdo odporovat existencí církevního školství, namítám předem, že rozlišuji vzdělání a vymývání mozků, byť vzděláváním kamuflované).
