čtvrtek 19. května 2016

Matematiku odborníci dodnes nepochopili


Na Novinkách se rozčilují odborníci na matematiku, že se maturitní písemky i písemky na přijímačkách zvrhly v bezhlavé memorování testových otázek, a že i oni, ač s doktoráty z matematiky, by měli problém ve vymezeném čase všechny příklady na bázi logickomatematické úvahy vyřešit.

Varoval jsem před tím

Stalo se tedy přesně to, před čím jsem varoval už před několika lety,
a co tehdy zastánci povinných maturit odmítali jako údajně naprostý nesmysl: Středoškolská matematika se zvrhla na zcela bezduché biflování "řešení testů", bez všeho "onoho krásného a logického", nad čím v diskusích ucvrkávali blahem.
Respektive se tohle nestalo. Takto matematika vypadala už v dobách mých středoškolských studií. Testy ministerské organizace Cermat pouze navodily stav, kdy přestalo být možné utajovat onen neúnosný stav, kritizovaný spoustou lidí, z nichž se obhájci povinných maturit z matematiky snažili dělat blbce. Takže jen ze středoškolské matematiky oprýskal maskovací nátěr, vytvářený zastánci povinných maturit.
Situace matematiky na středních školách zůstala stejná: Matematika je vyučována jako typický paměťový předmět, zvrhla se na bezduché biflování nesmyslů (včetně stovek řádků "logického odvozování"), které nejsou studentům nijak vysvětleny. Navíc se ještě ukázalo, že na nějaké logické odvozování a uvažování, které má být oním podstatným faktorem matematiky, kvůli němuž se tato disciplína údajně na školy cpe, není prostor ani při tom nejdůležitějším, tj. při jejím závěrečném zkoušení. Testy z Cermatu a nutná příprava na ně maximálně ještě překonaly úroveň bezduchého biflování, jíž jsem se obával.

Co je třeba udělat hned

Cesta k nápravě je velice jednoduchá. Opět jsem zde o tom před časem psal, i zde. Nemá cenu se pokoušet o nějakou reformu výuky středoškolské matematiky, jak se o to, a v některých případech i jakž takž úspěšně, pokoušejí někteří matematičtí nadšenci. Ze dvou důvodů:
  1. Tato cesta výuky matematiky je schůdná pouze pro část středoškolské populace, pro zbytek je to to samé, jako hudební výchova pro neslyšící, případně kreslení a malování pro nevidomé
  2. Takto naučení studenti budou relativně neúspěšní v maturitních testech i v přijímacích testech oproti "matematickým blbům", kteří budou po 4 roky zcela bezduše mechanicky drilovat "jak co nejúspěšněji napsat maturitní test z matematiky"
Výsledkem bude jen prohloubení stávajícího stavu, kdy naprostá většina maturantů není s to řešit zcela banální příklady z praktického života, řešitelné primitivní trojčlenkou.
Řešením je zrušení povinné maturity z matematiky, protože ta je úplně bezcenná. V podstatě jen prohlubuje selekci maturantů (a následně vysokoškoláků) na schopnost bezduchého drilování ("naučím se to nazpaměť a je mi jedno, jestli jsou to příklady z matematiky nebo čínská nepravidelná slovesa"). Přitom právě bezduše drilujícími studenty je naše vysoké školství totálně přesyceno a existuje řada oborů, které na takovýchto studentech, zvládajících pouze bezduché biflování, ale neschopných ani náznaku elementární logické úvahy, stojí a fungují (prakticky celá humanitní větev vysokého školství).
Ještě horší je, že uvedené obory vyprodukovávají nejen blby prosté, ale, bohužel, blby neschopné si svou blbost uvědomit. Je to asi stejné, jako by slepecké školy vychovávaly absolventy, kteří by si vůbec nebyli vědomi faktu, že existuje zrak, světlo atd., a že mají vůči osobám nikoli slepým nějaký hendikep. Výsledkem je potom bezuzdné prosazování naprostých nesmyslů touto skupinou "odborníků" (a když to nejde demokratickou cestou, tak přes neziskovky). Nesmyslů, neschopných obstát proti elementární logické úvaze, které ovšem oni nejsou schopni, a tak ani v řadě případů nechápou argumentaci svých oponentů.

Další postup

Zrušení (respektive nezavedení v příštím roce) povinné maturity z matematiky by mělo poskytnout střednímu školství možnost zbavit se postupně lidí, kteří matematiku vyučují, ač nejsou schopni zvládat nic jiného, než ono léta "neodborníky" kritizované bezduché drilování, dělající z matematiky nenáviděný paměťový předmět. Tedy způsob výuky "odborníky" popíraný, který ale nyní vyplaval jako olej na hladinu.
Potom (nebo s velkou opatrností paralelně) by se měla zavádět reformovaná matematika podle postupů, které testují někteří matematičtí nadšenci. Avšak s vědomím, že významná část středoškolské populace tuto formu výuky matematiky není s to zvládnout, respektive že je nucena "matematickou úvahu" nahradit drilováním. Tedy oddělit "nematematické" typy od "matematických" (jako se např. dělí estetická výchova na hudební a výtvarnou, nebo se vyučují různé jazyky). "Nematematická" část populace by se měla učit zcela odlišnými postupy, založenými spíše na drilování algoritmů a jejich aplikace v příkladech (tedy ne zcela samoúčelné drilování příkladů či celých testů, jak to po studentech požaduje maturita současná).
Byl jsem kdysi osočen panem Bílou (předpokládám, že šlo o záměrnou demagogii, nikoli o nepochopení), že bude nutné drilovat "jak vypočtu objem válce o rozměrech r1 a v1", dále válec s rozměry r2 a v2 (atd.). To je, pochopitelně, nesmysl. Bude ale třeba drilovat, aby dokázali vypočíst např.
  • objem vody ve studni, když známe průměr a výšku vodního sloupce
  • objem vody ve studni, když známe její hloubku (do dna) a vzdálenost vodní hladiny od jejího okraje, který je n cm nad výškou terénu
  • objem dutého sloupu o známých rozměrech a tloušťce stěn, počítaný jako plný válec minus "odečítaný" válec zmenšený o tloušťku stěn
  • zda se vejde zadaný objem vody do hrnce o zadaných vnitřních rozměrech (zevních rozměrech a tloušťce stěn)
  • zda výška prázdného prostoru v hrnci nad kapalou bude alespoň dvojnásobek výšky vodního sloupce (což je vhodné pro eliminaci výstupu pěny a bublin, např. při vaření mikrobiologických půd v autoklávu)
A mnoho dalších podobných "typů výpočtů na válec". Prostě aby dokázali ten vzoreček (pi*(r^2))*v uplatnit v nejrůznějších příkladech z praxe. Pochopitelně by se daly podobné úlohy s jednoduchými geometrickými tělesy zpestřit zobrazením pomocí např. programu POVRay.
Až následně se dá uvažovat o zavedení povinné matematické maturity. Ovšem s tou komplikací, že zde budou vlastně matematiky dvě, vzájemně nekompatibilní. Absolvent oné "matematicko logické" bude mít asi problémy s onou "drilovací" a naopak.
Jak jsem rovněž svého času uvedl, řada vysokoškolských oborů v podstatě středoškolskou matematiku nepotřebuje. Pokud se na nich něco počítá, tak se to stejně studenti musejí naučit, protože ti "nadrilovaní" (kterých bude při současné formě matematické maturity přibývat) nejsou nejaké logické úvahy nad vzorci a vztahy schopni, ti "nádherně umělečtí" zase sklouzávají do nesmyslných "matematicky elegantních", leč v praxi nepoužitelných řešení. "Matematicky elegantní" matematika je potřebná pouze pro budoucí studenty Matematicko fyzikální fakulty UK a jejích obdob na jiných univerzitách. Pro všechny ostatní je to ono klasické "Proč by si nemohl skladový dělník přečíst Vergilia v originále?". Z tohoto důvodu by se matematika klidně mohla nagŕadit něčím jiným, třeba programováním (jak jsem o tom už psal).

Mám z informací o průběhu letošních maturitních písemek z matematiky ambivalentní pocit. Na jednu stranu nejsem rád, že se výuka matematiky takto zvrhla na naprosto samoúčelný nesmysl, na druhé straně mohu s čistým svědomím uvádět, že přesně před tím jsem už před léty varoval.

5 komentářů:

  1. Jako ty jsi zopakoval své argumenty a návrhy, musím i já zopakovat: už kdysi jsem tyto tvoje smutné úvahy smutně komentoval "Vox clamantis in deserto".
    Je to těžké, ale smiř se s tím, je nás málo.

    OdpovědětVymazat
  2. Václav Hořejší kdysi (teď to nejsem schopen dohledat) napsal, že pořád ještě - chvála Bohu - jsou v populaci studenti, kteří jsou schopni absolvovat VŠ a uplatnit se. Ale, že se čím dál tím častěji setkává se situací, kde na závěr přednášky v dotazech slyší třeba otázku po způsobu výpočtu procent (V.Hořejší je imunolog). Když se vzpamatuje a opáčí, že to je látka ZŠ, tak se z fóra ozve: „To je tak dávno!“ Proti autorovi nic nemám, leda poznámku, že středoškolská matematika je až na nejjednodušší základy diferenciálního počtu jenom prohloubením matematiky ze základního školství a nic nového proti ZŠ nepřináší. Fakt, že matematika se stala bludným kořenem v populaci je už poměrně dost dlouho zjevný v nedostatku, ba přímo v absenci kritického (=logického) myšlení. Ubavit se sledováním seriálů, hraním počítačových her místo hledání svého místa ve společnosti je důsledek toho zlehčování matematiky.

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Nemyslím si to. Myslím si, že hlavním problémem je naporosto stupidní až idiotský způsob, kterým se matematika na středních školách vyučuje.

      Vymazat
  3. Výše uvedený text pracuje s chybným pojmenováním - neexistuje žádná maturita z matematiky. Tohle je zkouška z počtů.

    V.Š.

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Soudruzi tomu říkají matematika, jinak ale naprostý souhlas

      Vymazat