pátek 26. července 2013

Jsou matematikové realisté?

Nejprve stručné a velmi zjednodušené vysvětlení pojmu, který je použit v nadpisu:
V době, kdy filosofii vládla scholastika, došlo k prvnímu zásadnímu sporu mezi jejími zastánci, který více-méně "vyšuměl" překonáním scholastiky dalšími filosofickými směry (či spíše oprášením směrů antických) za renesance. Uvedený spor se vedl mezi nominalisty a realisty. Realisté prohlašovali, že k obecným pojmům "stůl", "strom", "zvíře" apod. existují kdesi v "ideálním světě" jakési předobrazy, a že existence těchto předobrazů je naprosto reálná (odtud realisté). Nominalisté zase prohlašovali, že takovéto pojmy jsou "pouhá jména" (lat NOMEN, odtud nominalisté), "zachvění vzduchu", která nemají žádný reálný podklad. Od realistů tedy vede cesta zpět někam ke světu před známou Platónovou jeskyni, směrem dopředu zase až k Ryhopskému lesu Roberta Holdstocka, případně k Amberu Rogera Zelaznyho.
Od nominalistů vedou přímé vývojové linky k některým současným filosofickým směrům, zastánci něčeho, co by se blížilo těm realistům, jsou vcelku vzácní až kuriosní. Řekněme si to upřímně, i jakési "spontánně vzniklé" nazírání světa, neučesané do nějaké sofostikované filosofické koncepce, se bude blížit spíše tomu nominalismu, než realismu. I v přírodovědecké nomenklatuře, kde existují tzv. typové druhy (rodů a vyšších taxonů rostlin a živočichů), jsou tyto typové druhy použity jako základ, na němž je postaven reálně neexistující ideální druh daného taxonu, než jako cosi, co by představovalo tento ideál samotný. A v tomto pojetí vytvořil základy moderní taxonomie už sám K. Linné.*
A nyní k té matematice: Zde se setkáváme s řadou zcela abstraktních pojmů, které jsou pro praxi velmi obtížně hodnotitelné, a pracuje se s nimi jako s jakousi "virtuální realitou".
Vezmeme si klasický příklad druhá odmocnina ze dvou. Zapíše se to jakýmsi pochybným "alchymistickým" symbolem, přestože se to dá zapsat daleko jednodušeji jako sqrt(2), sqr(2) (ve velkém množství programovacích jazyků), nebo \sqrt{2} v TeXu. Existence uvedených zápisů také jasně dokazuje, že jakékoli "alchymistické" symboly jsou naprosto bezcenné, že se totéž dá stejně dobře vyjádřit i běžně tisknutelnými znaky (a tudíž v mnoha ohledech i lépe, protože systémů na tisk matematické alchymie je nepřehledné množství a většinou nejsou vzájemně kompatibilní, ani co do vstupu, ani co do výsledku).**
Co je ovšem výstupem tohoto pojmu?
Matematikové pracují s jakýmsi abstraktním ideálem, jehož hodnotu neznáme a k jehož hodnotě dokonce ani nevede "přes definici" nějaká jednoduchá cesta (jedině hádat čísla, násobit je sebou samým a korigovat směrem k tomu, aby se výsledek tohoto násobení blížil původnímu číslu, v tomto případě dvěma). "Ideální matematický vztah" tedy ani není s to podat informaci o výpočetním algoritmu k získání příslušné veličiny.

Půjdeme ještě dál:
Troufám si tvrdit (a každý, kdo má s výpočetní technikou jiné než naprosto začátečnické zkušenosti, mi to potvrdí), že vlastně nějaká "odmocnina ze dvou" ve skutečnosti vůbec neexistuje. Konkrétní číslo, které dostaneme, ať už ho počítáme ručně podle některého z možných algoritmů, dolujeme z tabulek nebo logaritmického pravítka, nebo počítáme tím či oním konkrétním software, bude vždy nakonec závislé na tom pracovním postupu. A dokonce nejen na algoritmu, zapsaném v nějaké konkrétní matematické knihovně, ale i na tom, jakou "vnitřní reprezentaci" čísel bude mít příslušný software (a případně i hardware). Dokonce si troufám tvrdit, že tatáž matematická knihovna, přeložená jednou pro 32 a jednou pro 64 bitovou architekturu může dát trochu odlišný výsledek. V některých případech se můžeme setkat i s tím, že sled číslic na tiskárně nebo monitoru bude sice totožný, ale rozdíly na nezobrazené části čísla budou takové, že test totožnosti různých odmocnin ze dvou dá výsledek FALSE.***
Jinými slovy, matematikové zde pracují s jakousi "ideální hodotou" (asi jako ti realisté např. s "ideálním stolem"), která se ovšem dostává do kolize s objektivně existující realitou.
Tato kolize byla za mých mladých let prakticky nepostřehnutelná, protože vrcholem běžně dostupné techniky bylo logaritmické pravítko (už tam ovšem nastával rozdíl mezi vlastníky 40 cm megapravítka a 10 - 15 cm tintítka, ale byl tak nějak pochopitelný a zvládnutelný).
Na brigádě mezi dvěma ročníky gymnázie jsem se pak setkal se základem dnešního problému. Byla jím kalkulačka "Jolka" bulharské provenience, mašina zvící dvou psacích strojů postavených vedle sebe, s výstupem na doutnavky s číslicemi 0 - 9 (jejich série na vstupu zároveň byla využita jako jeden z paměťových registrů), která uměla sčítat, odčítat, násobit, dělit a odmocňovat dvěma (a při posledním úkonu si přepsala obsah všech paměťových registrů, takže bylo nutné vymýšlet takové výpočetní algoritmy, aby to vadilo co nejméně - opět něco, kde "čistá matematika" člověku nijak nepomůže). Vyžadovala klimatizovanou místnost, což bylo pro práci za horkých prázdninových dnů (tehdy jsme normálním letním vedrům ještě neříkali "globální oteplování") docela příjemné.
Mimochodem, mezi tím, co jsem dokonči střední školu, absolvoval vysokou a vojnu, bylo možno pro náš ústav zakoupit několik těchto kalkulaček, které se po těch cca 10 letech technického vývoje už vešly do náprsní kapsy. Měli jsme je do praktika, kde si studenti počítali různé výškově hmotnostní indexy a porovnávali se podle nich s doporučenými hodmnotami. Ovšem pořád jsme udržovali v praktiku i logaritmické tabulky, protože jeden z těchto indexů pracoval se třetí odmocninou, kterou tyhle kalkulačky nezvládaly. Zvládla je generace přišedší (v ceně dostupné pro školství) za dalších cca pět let. Pak přišlo PMD, které ty indexy dokázalo vysypat všechny naráz po jednom zadání výšky a hmotnosti. A dokonce, pokud si s tím člověk pohrál, tak je i porovnat s normálními hodnotami, případně jejich rozpětím.
Což už ovšem představovalo nástup zmiňovaného průšvihu, protože už první osmibity měly jednoznačně zadrátovány určité výpočetní algoritmy (každý jiné) a člověk se postupně prokousával přes různé dialekty BASICu, javu, perl až k pythonu, kde ho nesmí zaskočit, že 1/2 = 0 (protože nezadal 1.0/2 nebo 1/2.0).
A dostáváme se ke stavu, který je v současnosti. Matematikové popisují jakési ideály, které jsou ovšem pro praxi zcela bezcenné, protože z nich nelze odvodit algoritmus výpočtu, a vedle toho existuje informatika, která si na náboženství nehraje a popisuje praktické výpočetní algoritmy (byť odvozené z matematických vztahů), ze kterých se sypou konkrétní čísla. A v řadě případů upozorňuje na implementační závislost výsledků. Čímž se dostává od bezcenného blábolení k reálnému světu.
Přičemž myšlení naprosté většiny lidí nepracuje s "ideálním stolem" nebo "ideální odmocninou ze dvou", ale s konkrétním truhlářovým výrobkem, nebo s konkrétní řadou čísel, vylezlou z konkrétní kalkulačky. Tím se stává tento "svět idejí" stále více odtrženým od reality a pro realitu stále méně prospěšným (pokuste se podle nějakých matematických definic napsat jednoduchý program a zjistíte, že to jsou vesměs bezcenné bláboly, pro tuto činnost naprosto irelevantní).
Z toho důvodu se vůbec nelze divit, že matematika v zájmu studentů propadá (a snaha o "násilné" zavedení povinné maturity jen zvyšuje nenávist studentstva vůči tomuto oboru), zatímco kvalitně vyučovaná informatika takovéto problémy nemá, protože má vůči matematickým pojmům lidskému myšlení přirozenější nominalistický přístup.

_____________________________
* Linnéova Systema naturae je navíc excelentní ukázkou nedůležitosti pojmu množiny pro třídění prvků světa, který nás obklopuje, v rozporu s tím, co o množinách tvrdili "čistí" matematikové v době nešťastného množinového experimentu.

**  Řekněme si to upřímně: Chemie přestala být obskurní sestrou obskurní alchymie a stala se vědou právě v době, kdy se podobné hieroglyfické symboliky vzdala a nahradila ji vzorci na bázi písmen a čísel. Ty jsou pro matematiku už dávno hotové, minimálně v podobě TeXu a Mathml, ale "čistí matematikové" to dosud nevzali na vědomí, případně to aktivně odmítají.

*** Na tuto a podobné "zrady", kdy "čistě matematicky" je program v pořádku, ale přitom nefunguje správně, upozorňuje řada učebnic programování.

úterý 23. července 2013

"Satanistické zmrzačení" Angeliny Jolie

Magazín Protiproud se rozčiluje nad tím, že si Angelina Jolie nechala provést oboustrannou mastektomii, tedy odstranění mléčných žláz. Spekulují jednak o satanismu, jednak o "rakovinovém průmyslu", v jejichž prospěch a k jejichž popularizaci Angelína tuto operaci podnikla.
Dotyčným pisálkům "tak nějak" unikl fakt, že krátce poté, co se Angelina vrátila z nemocnice, zemřela na rakovinu prsu její sestra, takže definitivní rozhodnutí k operaci zřejmě padlo krátce poté, co se u její sestry měnila strategie léčby z "pokusy o záchranu života" na "zajištění důstojného umírání".
Její rodina je nositelem nejhorší (vzhledem k riziku rakoviny prsu) alely jednoho z genů, ovlivňujících toto onemocnění. Ta bývá často nalézána u rodin, kde více generací žen na toto onemocnění zemřelo, někdy již ve třetí dekádě života. Přesný mechanismus působení této genetické výbavy není úplně znám, má se za to, že s touto alelou je imunitní systém znechopněn včas reagovat na vznik maligní buňky (takovýchto atak prodělá průměrný a nijak profesně nezatížený člověk několik denně), nicméně není zcela jasné, proč by se to mělo takto fatálně projevit jen u mléčné žlázy a ne u jiných tkání. Tedy proč je tato genetická výbava spojena s tak drastickým zvýšením výskytu jen u rakoviny prsu. Respektive bývá zvýšeno, byť ne tak drasticky i riziko rakoviny vaječníků, které se v rodině AJ projevilo také.
Zkrátka přesnou příčinu do hloubky neznáme, jen víme, že riziko vzniku uvedeného onemocnění se u nositelů této alely pohybuje v desítkách procent, cca na úrovni desetinásobku proti běžné populaci, přičemž riziko smrti je zde ještě vyšší: tyto genetická výbava je asociována s nádory, které rychleji a bez varovných příznaků progredují do operací nevyléčitelného stádia. Z  tohoto důvodu zde častěji selhává i sekundární prevence typu samovyšetřování prsů či mamografie (o ultrazvuku ani nemluvě). Tohle je ještě akcentováno skutečností, že Angelina měla pouze dva porody (a je otázka, jak dlouho děti kojila - počet těhotenství a počet měsíců v laktaci jsou výrazné protektivní faktory, zajišťující primární prevenci tohoto typu nádoru). Jinými slovy: Kdyby Angelina žila někdy ve středověku a od svých 14 let, kdy měla první vztah, byla střídavě těhotná a kojila, představovala by pro ni tato genetická výbava riziko podstatně menší, ovšem s vysokou pravděpodobností by dnes již nebyla naživu (zejména, pokud by měla k dispozici i středověkou péči, zdravotní obecně a porodní speciálně). V podstatě to tak funguje i v rozvojových zemích, kde tento typ nádoru příliš neznají; ovšem po "sanitární revoluci", která zajistila, že z 16 porozených dětí přežijí skoro všechny (zatímco dříve přežily v průměru 2 - 3), nyní nevědí, jak je uživit. Chování této genetické kombinace v primitivních podmínkách je důvodem, proč se ještě někdy do začátku 20. stoleti příliš neprojevovala a nebyla tudíž potlačena "přes Darwina".
Protiproudníci zkrátka kvalifikovaně blábolí, ovšem s velkým ideologicko náboženským nábojem. Do jejich vidění světa prostě žena, která chce budovat kariéru jinak než coby velkoproducent potomstva, a ještě se dožít plus mínus normálního věku, nepatří. Takové ženy ve středověku téměř neexistovaly, a pokud ano, vystavovaly se značnému riziku, že budou nařčeny ze spojení s ďáblem, jako Angelína. Tehdy to ovšem mělo podstatně fatálnější následky než dnes.

_________________________
Aktualizace 26. 7.
V předchozím textu jsem neuvedl explicitně věc, která mě je naprosto jasná, ale medicínskému laikovi nemusí být: Pokud šla AJ na amputaci klinicky zdravých mléčných žláz, tak s největší pravděpodobností nešla na nějakou onkologickou chirurgii (řešící prsy patologicky změněné, často k nepoznání), ale nejspíš na plastickou chirurgii, rutinně "napravující" zdravé prsy (např. implantací silikonu nebo naopak odstraněním nadbytečného tuku). Takže ani operace sama nejspíš nijak nepodpořila "rakovinový průmysl", jak se toho obává pan Hájek a spol. 

pondělí 15. července 2013

Papež adoroval zločince

Papež František zavítal na ostrov Lampedusa, který je branou nelegální imigrace z Afriky (ale i Asie) do Evropy. Kritizoval "svět", tedy v podstatě nás, za to, že málo soucítíme:
"Díváme se na bratra, který leží polomrtvý u cesty. Možná si pomyslíme: chudák! Ale jdeme dál vlastní cestou. Nic nám do toho není. Kultura blahobytu nás nutí myslet jen na sebe, jsme necitliví vůči pláči druhých, žijeme v mýdlových bublinách, které jsou krásné, ale nejsou nic, jsou iluzí zbytečnosti, pomíjivosti, která přináší jen lhostejnost vůči druhým, a globalizaci lhostejnosti."
Papež poněkud pomíjí fakt, že tito "bratři" jsou fakticky zločinci, protože překračují jak naše zákon, tak i často další zákonné normy.

Uvedu jiný citát, je z postkatastrofické SF "Malevil", francouzského spisovatele Roberta Merle (1908 - 2004), vydané v roce 1972 (mainstreamoví čtenáři budou autora znát jako tvůrce třináctidílné ságy "Dědictví otců").
V tomto románu komunita, přeživší jadernou válku ve sklepení starého hradu, čelí nájezdům lépe či hůře organizovaných rabujících tlup. V jednom případě se setkali s "ubožáky", kteří "jen" napadli jejich pole se pšenicí, na níž závisel další život komunity, jistě proti životu uvedených "ubožáků" daleko komfortnější:
"Už ne ani bledí, ale doslova žlutí, v obličeji jen kosti potažené svraštělou kůží, někteří dokonce tak zesláblí, že už ani neudrží oči zpříma a šilhají až strach. Sedí na bobku nebo leží v našem obilí a s úzkostným ňafáním hltají polozralé klasy. Nedají si ani čas, aby oddělili zrno od plevy, polykají všecko. Všimnu si, že mají kolem úst zelený proužek: než objevili naše obilí, pokoušeli se patrně spásat trávu. Připomínají na kost vyhublá zvířata. Šilhavé oči se jim lesknou strachem a lačností. Vrhají po nás úkosem pohledy a cpou si klasy do úst, jak rychle mohou, Když jim potrava uvízne v hrdle, vyplivnou ji do dlaně a znovu spolknou."
V konfliktní situaci, která následně nastane, je zabit jeden ze členů malevilské komunity, což vyvolá u zbylých jedinou reálně správnou odezvu:
"Vykročím jako automat a v chůzi střílím. Kamarádí po mé pravici i levici postupují v jedné řadě se mnou a střílejí také. Pálíme do celé skupiny. Bez míření. V hlavě mám úplné prázdno. Říkám si: Momo je mrtvý. Nic však necítím. Jdu kupředu a střílím. Ani bychom postupovat nemuseli, jsme docela blízko. Kráčíme však mechanicky, metodicky dál, jako když kosíme pole. Střílíme i potom, když už se nic nehýbe. Až do posledního náboje."
Obávám se převelice, že právě tento přístup je daleko reálnější a správnější než nějaké starání se o "bratra", který sice vypadá uboze, ale v podstatě nás přišel pouze vykořisťovat.
Veškerá dosavadní, desítky let trvající, zkušenost s imigranty tohoto druhu je taková, že nepřišli s námi sdílet (nebo dokonce pomáhat rozvíjet) naši civilizaci a naše civilizační hodnoty, zapříčiňující, že jsme na tom neskonale materiálně lépe než oni. Oni sem přicházejí s cílem vnutit nám "hodnoty" jejich a strhnout nás na úroveň zemí, z nichž odešli. Z tohoto důvodu je naprosto legitimní se proti nim bránit, v krajním případě klidně i tak drasticky, jako hrdinové z citované ukázky. O pouhém ignorování jejich "utrpení" ani nemluvě.

Já věřím tomu, že v zemích, odkud ti lidé prchají, je bída, svrab a ... (ne, neštovice tam nejsou, ty jsme jim my eradikovali, aniž by na tom oni měli sebemenší podíl). Já věřím i tomu, že život tam je peklo, a proto absolutně nestojím o to, abych takové peklo prožíval já na stará kolena, nebo aby ho prožívali moji potomci.
My toto peklo neprožíváme jednoduše proto, že naši předkové svedli úspěšný boj s Františkovými předchůdci, jejich moc do značné míry omezili (a také moc jejich podřízených), zatímco jeho "kolegové" ve zmíněných zemích se chovají přesně tak, jak tito křesťanští papalášové před sérií krvavých revolucí a občanských válek, která je o moc dělat lidem ze života peklo na zemi připravila. Ano, měli jsme tu také bídu, svrab a i ty neštovice (ale taky třeba lepru a další ňaminy), ale měli jsme tu také spoustu statečných lidí, kteří nás (myšleno naši civilizaci) z těchto sraček vyvedli. Procházeli jsme nejrůznějšími peripetiemi, při nichž se progrese střídala s regresí a nezřídka kráčely světem ruku v ruce. A stálo to doslova řeky krve na obou stranách konfliktu.
Nicméně naši předkové (ti s "bílým kloboukem") zvítězili a františkové momentálně mohou leda zákeřně škodit, ale zjevného přímého střetu se zastánci pozitivních civilizačních hodnot schopni nejsou. I tohle může být jedna z příčin, proč František blábolí o "bratrech" a teatrálně lituje zločince, kterým se jejich zločin - ilegální imigraci - nepodařilo dokonat, protože zahynuli ve vlnách Středozemního moře.
Tohle ovšem nejsou žádní "bratři", to je "kanonenfutter" sil, které chtějí vrátit Evropu do starých poměrů v době před osvícenstvím, ať už pod praporem "obnoveného" křesťanství, nebo islámu. Opravdu nevím, zda papež František patří k těm křesťanům, kteří raději budou žít pod muslimskou knutou než aby byli spolu s bezvěrci a jinověrci spoluobčany s rovnými právy a povinnostmi, nebo zda má představu, že tuto sílu po rozbití moderní civilizace nějak ukučíruje směrem k jakési rurální křesťanské společnosti. Nicméně obě tyto představy (respektive jednání z nich plynoucí) jsou stejně škodlivé.

Pokud "bratři" chtějí žít v lidských podmínkách, tak nechť se laskavě vrátí zpět do svých zemí, a tam ty lidské podmínky nastolí - nejlépe vybitím všech mullahů, ajatolláhů a imámů a dalších, kteří zcela uměle a záměrně udržují tyto země ve středověké bídě. Následně nebudou mít zásadní problémy s nasměrováním těchto států k civilizaci a prosperitě. Prostě ať tam provedou to, co bylo provedeno v Evropě během několika set let náboženských válek a revolucí.
Jejich výhodou je, že nemusejí tápat po slepých uličkách jako naši předkové, ale mohou využít to, co se osvědčilo (a vynechat to, co se ukázalo být chybné). My jim v tom boji můžeme pochopitelně pomoci - materiálem, logistickou podporou a třeba i oddíly dobrovolníků. Nemůžeme však tento boj vybojovat za ně a předložit jim svobodu a prosperitu na stříbrném / zlatém podnose. To už bylo v historii učiněno a skončilo to "bojem proti zlým kolonizátorům".

Co ale můžeme a musíme udělat my tady a co nejdříve, to je zajištění jejich zázemí, aby z naší strany různí "krasoduchové" nebojovali proti "prolévání krve", bez něhož se takový proces prakticky nikdy neobejde.
Tito krasoduchové, respektive jejich ideoví souputníci, naštěstí neměli reálnou moc na sklonku středověku a počátku novověku, kdy se rozhodovalo o tom, jestli Evropa bude civilizovanou oblastí, nebo pekelným barbaristánem, plně souznějícím s ideály františků. Kdyby tomu bylo jinak, tak by zcela jistě zabránili vzniku civilizovaných poměrů.
Naše civilizace byla vybojována doslova řekami krve, prolitými v boji se silami zla. Rozhodně bychom neměli hodit obětované životy našich předků do odpadové žumpy a nechat přeměnit své okolí zpět na středověký barbaristán, jak to po nás požaduje František.