neděle 30. listopadu 2014

Matematika u maturit? 7

Čím potenciálně matematiku nahradit?


V poslední odpovědi panu Žíkoveckému a dalším diskutujícím jsem se zmínil, že na další post si ponechám zmínku o něčem, co by mohlo středoškolskou matematiku zcela nebo z větší části nahradit. Mělo by to být něco jednoznačně exaktního a logického, kde se nedají vytahovat záhadné klikyháky uprostřed "logického" odvozování, a mělo by to pomáhat rozvíjet logickou složku myšlení.
Jako excelentní věc, schopná IMHO matematiku v tomto ohledu zcela nahradit, se rýsuje informatika.
Ovšem nikoli "informatika", kde se, v důsledku "zásnub" ministerstva školství s jistou nejmenovanou firmou, žáci učí, že "počítač = windows", "psaní na počítači = word" a "počítání na počítači = excel". A kde se zkouší testy s otázkami typu "na kterém řádku záhlaví excelu a na které pozici zleva je ovládací prvek, kterým změníme písmena v buňce z normálních za silná?". Zažily moje děti na gymnáziu, takže vím, o čem píšu.
Čili pokud informatika, tak opravdu zpracovávání informací počítačem, nejlépe na úrovni jednoduchých programovacích jazyků, u nichž se dá snadno dosáhnout více stupňů abstrakce.
Akceptuji názor pana Satrapy, že ti, kdo se chtějí programováním živit, by neměli začínat svou kariéru s perlem, nicméně pro neprogramátory ho pokládám za jazyk přímo skvělý, protože se v něm jednoduché "malé", věci dají dělat velice snadno a dovede dobře pracovat i s texty (zatímco u řady dalších jazyků je nutno složitě obcházet různá omezení, která v tomto ohledu mají). Pascal byl kdysi vynikající (i jako pedagogický nástroj), ovšem zdegeneroval do microsoftího delphi s tím, že pro současné počíteče a verze OS patrně ani neexistuje rozumně fungující a zdarma dostupný překladač. Java a python jsou zatíženy "povinnou objektovostí", která činí jejich syntaxi nepřehlednou a v řadě případů nelogickou, java je navíc zatížena existencí řady nekompatibilních "dialektů" a naprosto nepřehlednou až zmatečnou dokumentací. Ruby, lua a podobné projekty trpí v zásadně stejnými problémy a možná ještě ve větší míře. BASIC zdegeneroval podobně jako Pascal a je navíc opět zatížen existencí nepřehledné záplavy nekompatibilních druhů a odrůd.
Patrně by neškodily kromě programování základy TeXu (ono to do jisté míry je také programování) na tvorbu dokumentů, případně zvládnutí základů práce s jeho "nevlastním bratrem" metapostem na tvorbu obrázků a další grafiky (metapost považuji za kvalitnější než SVG, protože psaní obrázků přímo v SVG je podobné vytváření postscriptových obrázků přímo textovým editorem, zatímco metapost používá plnohodnotný jazyk s pojmenovanými proměnnými, podmínkami, cykly atd.).
Počítač má proti papíru tu výhodu, že nezkousne nějaký nedefinovaný znak či odkaz na neexistující (nedefinovanou) proceduru. V takovém případě prostě zhavaruje překladač či interpret a je to jednoznačně vinou toho, kdo psal program. Odpadlo by tedy blábolení nad nedefinovanými, nebo jen vágně definovanými pojmy, které je hlavní náplní středoškolské matematiky. Vše pro počítač musí být jasně a jednoznačně definováno, zde nehrozí, že by počítač nahrazoval neexistující nebo nesmyslné definice mechanickým učením se nazpaměť, jak je tomu u studentů. Už v diskusi z roku 2010 zaznělo, že pokud se nedá podle výkladu v učebnici rovnou napsat příslušný úsek počítačového programu, tak je text v té učebnici jednoduše špatně.
Prostě počítač jako mezivrstva mezi matematickým pedagogem a studentem by toho matematika donutil přestat blábolit a začít říkat jasně konkrétní věci. Což je právě to, co ve středoškolské matematice dost zoufale chybí.
Další věcí je, že matematika si osobuje jakési "matematické myšlení", nicméně v reálu vykrádá sousední nebo i nepříbuzné obory. Rozbor problému a algoritmizace jeho řešení v podstatě matematika neumí, zde by se informatika mohla uplatnit daleko lépe a srozumitelněji. Jistěže by se studenti touto cestou mohli dozvědět i řadu ryze matematických informací, ale dozvěděli by se je v jasném a přehledném kontextu, navíc při řešení nějakého praktického problému, tudíž by si je s největší pravděpodobností daleko lépe zapamatovali.

Pochopitelně, s výběrem jazyků a dalších prostředků informatiky vycházím z vlastních zkušeností:
Já osobně jsmem po mnoha peripetiích a námluvách s řadou jazyků skončil právě u toho perlu s tím, že grafiku buď dělám v metapostu, nebo (potřebuji-li grafiku přesnou na pixel) v Image Magicku. Ovšem se zohledněním faktu, že jazyk IM je prostě dost hnusná záležitost (a velmi nízkoúrovňová), takže už jsem párkrát prostřednictvím perlu generoval skript, který, spuštěn jako parametr programu convert (ta součást IM. která umí namalovat podle série příkazů obrázek) vygeneroval finální obrázek. Metapost umí i série očíslovaných obrázků, takže se dá použít i ke tvorbě animací.
A do jisté míry jsem byl donucen si porozumět s TeXem a LaTeXem s výsledkem, že jednoduché věci píšu přímo pro TeX, složitější věci, na které existují v LaTeXu prostředí  procedury, dělám v LaTeXu a pokud jsem nucen udělat něco složitého, na co buď nejde nebo z nějakého důvodu nemohu použít LaTeX, tak holt zabořím šňupák do příslušné dokumentace a poperu se s tím TeXem.
U toho (La)TeXu existuje obrovská výhoda i v tom, že TeX byl zakonzervován a s výjimkou odstraňování chyb, které má pod palcem jeho autor, se do něj nepřidávají nové věci a staré se nemění, takže co se člověk naučí, bude moci bez nejmenších problémů použít i za deset a více let (a jsem proto schopen bez nějaké úpravy zpracovat své (La)TeXové dokumenty z konce 90. let, zatímco texty pořízené v tehdejších kancelářských editorech jsou už mnohdy současnými prostředky "nedobytné"). LaTeX tak superkonzervativní není, ale zpravidla tam existuje zpětná kompatibilita a navíc, když by bylo nejhůř, jsou k dispozici původní verze programu (zatímco např. word 95 by člověk na současných počítačích a OS patrně nerozchodil).
A odpadá i problém, kdy po každé změně subverze MS Office je nutno uspořádat spěciální školení, kde se kancelářským slepicím ukáží současné pozice ikonek, na které jsou zvyklé, případně jak si je vrátit na pozice, kde jsou zvyklé je mít, a tím v podtatě eliminovat 90 % a něco toho, co daná inovace obsahuje.

pondělí 24. listopadu 2014

Co uplynulý týden dal

Ebola

tiše pokračuje ve svých smrtonosných aktivitách.

Ukrajina


Záruku

nečlenství Ukrajiny v NATO chce Rusko. USA řízení a placení blekotalové blekotají, ale vzpoměňme si, jak hystericky reagovaly USA na sovětské rakety s jadernými hlavicemi, rozmístěnými na Kubě. Málem to skončilo třetí světovou válkou a byl to jeden z faktorů, které vedly ke zřízení "horké linky" mezi Washingtonem a Moskvou. Nyní chtějí USA cestou svých satelitů dostat své rakety ještě blíže Rusku, než byly ty sovětské naKubě jejich teritoriu.

Se ztrátou Donbasu

se začíná smiřovat Kyjev. Zavinil si ji ovšem sám svými aktivitami, podporou fašistů z Majdanu i cíleným zabíjením civilistů na sepatratistických územích.

Gerry Kasparov,

bývalý sovětský šachista, žijící v USA, vyzval k "zastavení Putina, který je jako Hitler".

Islám


Sebevražedný atentátník

napadl ministerstvo vnitra v Kábulu.

V Jeruzalémské synagoze

napadli atentátnící modlící se Židy a čtyři z nich sekáčky a pistolemi zabili, pátý zemřel posléze. Mimo Neviditelného Psa nám byla utajena informace, že to byli muslimové, dlouhodobě zaměstnaní v té synagoze a znající se osobně se všemi oběťmi. Právě tak by podle některých agotátorů měli vypadat "umírnění" muslimové.
Izrael kromě zastřelení atentátníků plánuje stržení jejich domů. Vzhledem k určitému mystickému postavení domu v semitské (tedy i arabskoislámské) ideologii může být takováto odveta pro některé potenciální útočníky odstrašující víc, než hrozba smrtí. Proto také lidskoprávníci celého světa proti takovýmto opatřením protestují.

Podle Institutu pro ekonomii a mír

narostl v tomto roce velice významně počet teroristickch útoků, přičemž pachateli jsou muslimové, většinou sunitské větve islámu (která je ovšem výrazně početnější, přepočetl to někdo na počet zastánců obou větví islámu?).

Tresty smrti

pro tři atentátníky na cizince a další vysoké tresty pro jejich spolupachatele padly v Saúdské Arábii. Inu, Hitler a Mussolini také zlikvidovali drobné zločince coby nežádoucí konkurenci ...

Mezi vrahy

syrských vojáků, kteří vraždili ve jménu islámu, byli i Brit, Belgičan a dva Francouzi, pochopitelně muslimové. Ukazuje to názorně, co jsou muslimové, a to i žijící v civilizovaných zemích, zač.

Pákistánská rodina,

která ukamenovala svou dceru, protože si vzala neschváleného ženicha, čelí trestu smrti, který pravděpodobně bude změněn na doživotí. Jejich hlavním problémem patrně bylo, že si nevyžádali povolení z mešity a od islámského soudu, které by nejspíš dostali.

Libyjská buňka

chalifátu obsadila tamní stotisícové město Darná. Bylo by dobré si uvědomit, že Libyi dělí od EU už jen moře, které hladce překonávají ilegálové na primitivních plavidlech.

Uřezáním hlav

vyhrožují francouzští dřihádisté na propagačním videu.

Nizozemská konvertitka,

která se chtěla dostat do Sýrie, aby se tam provdala za džihádistu, byla zadržena a je v cele za "ohrožování bezpečnosti státu".

Zabitím manželky a dětí

a odchodem ze země, vyhrožuje obyvatel Afghánistanu vládě, pokud nebude potrestán útočník, který znásilnil jeho tříletou (!) dceru.

Islamisté

z Boko Haram provedli další útok s desítkami mrtvých směrem k hlavnímu městu Nigérie.

Jemenská

odnož Al Kaidy se údajně rozkmotřila s chalifátem.

V Keni

islamisté přepadli autobus, cestující roztřídili podle náboženství a nemuslimy (28) následně povraždili. Keňa je turistickou destinací i z Česka, chodí se odtud na Kilimanžáro a Mount Kenya.
Další masovou vraždu, se skoro dvojnásobkem obětí, spáchali islamisté z Boko Haram v blízkosti Čadského jezera.

Turnaj ve volejbale

napadl sebevražedný atentátník v Afghánistanu. Je dobré vědět, že sport islám zakazuje; z tohoto důvodu také děti muslimů odmítají školní tělocvik.

Obecné


"Virus hloupnutí"

nalezli vědci v USA. Jerdná se o virus, napadající zelené řasy, žijící v běžných vodách, ale také nalézaný v lidech. Podle pozorování mají infikovaní lidé horší výsledky v kognitivních testech. Podobně se chovaly i záměrně v experimentu nakažené myši.
Virus ACTV-1 není jediným virem společným pro člověka a rostliny. Podobně existuje virus, schopný napadat buňky v listech rajčat a buňky lidského střeva, enterocyty. Na rajčata se dostane s nekompostovanou lidskou stolicí.

"Umělecká skupina"

Pražská služba přemalovala Lennonovu zeď na Kampě na bílo. Okamžitě se na ní začaly objevovat nové nápisy.

EU a USA

potřebují Rusko pro boj s islámským terorismem, vyjádřil se president Zeman. Připoměňme si, že Obama je muslim, a že jeho snahou je konečné vítězství islámu nad civilizací. Od prohraných voleb, které signalizují porážku sil, co jej, patrně protiústavně, dostaly na presidentský post, zcela jednoznačně předvádí proislamizační tendence. Rozbití dobrých vztahů západních zemí s Ruskem je jednoznačně v zájmu lidí, kteří mu šéfují.
Senátor McCain se o presidentových slovech vyjádřil negativně. Je to jeden z příkladů toho, jak moc jsou v USA mimo evropskou realitu.
Obamův poradce Tony Blinken  se snaží konflikt dál vyyhrotit dodáním zbraní a další vojenské pomoci Ukrajině.

Bustu Václava Havla

odhalili v americkém Kongresu. Asi nejzasvěcenější komentář k tomu napsal blogger Větvička (i s obrázky).

Sigurjón Árnason,

šéf zkrachovalé banky na Islandu, odpovdný za dávání naprosto ničím nekrytých půjček a podobné zhúvěřilosti nakonec půjde do pruhovaných tepláků, byť jen na tři měsíce a dalších devět má jako podmínku. Byl to jeden z mála bankéřů, kteří svou vysoce nekvalifikovanou politikou vyvolali krach půjček, který uvedl USA a EU do krize, který dostal reálný, byť směšný, trest.

Utah

zvažuje zřízení popravčích čet, které by nahradily humanitárními aktivisty znedostupněný Thiopental.

VZP

se hádá s protonovým centrem v Praze. Podle ní přijde levněji ošetření v Mnichově.

Globální oteplování

udeřilo na USA. Mrzně až praští, auta se topí ve sněhu v kalamitě, kterou kroniky jen tak nepamatují.

Exhumaci

všech vězňů, zavražděných komunistickým režimem a zakopaných v Ďáblicích, požaduje Sdružení bývalých politických vězňů. Počet těl zavražděných v této lokalitě se odhaduje na téměř tři tisíce.

Kvalitní červené víno

údajně může ztlumit diabetickou angiopatii, která vede u mužů k poruchám erekce. Nedávno byl v jiné práci resveratrol (hlavní v tomto směru účinná látka červeného vína zpochybněn. Je docela možné, že působí kombinace resveratrol + alkohol, protože obě tyto látky působí na cévy. To by ovšem byla neblahá zpráva pro podniky, snažící se vyrábět resveratrolové koncentráty z výlisků vinných hroznů (většina resveratrolu zůstane tam). Patrně je i možné, že se resveratrol, nerozpustný ve vodě, bez alkoholu v trávicím ústrojí ani nemůže vstřebat.

V Praze

se podařilo zachránit pacientku, která byla 74 minut mrtvá, bez vlastní srdeční akce.

Řada lidí

ponechává v kamerách napojených na internet defaultní heslo z výroby. Pirátská skupina z Ruska zveřejnila takto získaná videa, údajně pro poučení lidí, že mají tovární heslo změnit. Jsou tam i videa získaná z ČR.

Snahu vyvěsit "vlajku" EU

v maďarském parlamentu komentoval jeho předseda slovy:  „Chápu, že socialističtí poslanci si dovedou představit maďarskou národní vlajku pouze společně s jinou vlajkou, buď s rudou, nebo s modrou.“

Australanka

se napila 95% lihu, dováženého z Polska a neustála to. Prostě takto koncentrovaný líh se nedá pít jako nějaký koktejl (ale s míropu se, pochopitelně, pít dá).
"Jo, hoši, pít se musí umět," poučoval nás jeden ze středoškolských profesorů, "to se přijde do kabinetu, vypije se líh z ještěrky a 'gdě zděs krokodil?'"
V protialkoholní výchově (hlavně u mládeže) je nutno opakovaně zdůrazňovat, že není absolutně problém vypít letální dávku lihu. Takže nějaké závody, "kdo víc vypije" jsou zcela mimo mísu, každý může vypít tolik, že z toho zaklepe bačkorami a víc pít ani nemá smysl. Jsou známy i letální otravy u dětí ze zábalů v alkoholickém nápoji (např. prostěradlo polité slivovicí).

Pravý mor

se objevil na Madagaskaru. Patrně se tam vyskytují vhodná zvířata, schopná vtvořit přírodní ohnisko nákazy. Mohly by to být i krysy, které se šíří lodní dopravou. V Evropě mor nemáme a přišli jsme k tomu jako slepý k houslím: Krysy byly vytlačeny agresívnějšími potkany, na nichž ten správný druh blech, schopný přenášet mor, nežije.

Moudří soudruzi

z brusele se rozhodli omezit používání igelitových tašek.

21 týdnů starý plod

úspěšně operovali ve Francii. Důvodem byl rozštěp páteře, spina bifida, který může vést k poškození hybnosti dolní části těla a dalším problémům, včetně vstupu infekce do nervového systému otvorem, který takto vzniká. Hlavní příčinou uvedených onemocnění je nedostatek kyseliny listové (jeden z vitamínů skupiny B) na samém začátku těhotenství. Přestože je tento vitamín dosti ubikvitérní, dostatečné hladiny pro bezpečný počátek těhotenství se většinou pouhou dietou nemusejí vytvořit, takže je to jeden z mála případů, kdy se i při správné sklatbě stravy doporučuje vitamínová suplementace. Ta se doporučuje i před plánovaným početím.

Ptačí chřipku

diagnostikovali u ptáka z volné přírody v Německu.

neděle 23. listopadu 2014

A přece se to chystalo předem!

V souvislosti s kulatým výročím 17. listopadu 1989 (které upozadilo rovněž kulaté výročí událostí v roce 1939) se objevila řada úvah na téma, nakolik byly tyto události spontánní vzpourou lidí, nakolik v tom hráli roli disidenti a nakolik se na tom podílely "pěrestrojkově" či jinak proti komunistické gerontokracii zaměřené proudy uvnitř samotného režimu.
Dovolím si k této diskusi přispět svým zážitkem, který se sice neodehrál 17. 11. 1989, ale má k němu zcela zjevně jakýsi vztah.
O výročí "Vítězného února" v roce 1989 jsme byli "dobrovolně povinně" (tento termín mladším čtenářům doporučuji, aby si ho zapamatovali, nebudou muset, odhadem, dle současného vývoje v EU asi tak z deset let, alespoň pracně vymýšlet něco podobného, stejného významu) celé pracoviště vyhnáni na hlavní městské náměstí, kde se konala velkolepá oslava onoho naprosto nekulatého výročí. Přitom rok před tím akorát stálo pár milicionářů před pomníkem masového vraha u "bílého domu", kutálka zahrála pár odrhovaček a bylo to odbyté.
Vedle mě za té slávy stojící asistentka z katedry marxismu leninismu (znali jsme se dlouho ze SSM, inu "staré struktury") prohodila něco ve smyslu, že se sama diví, proč se na tak nekulaté výročí dělá tak obrovská oslava. Já jí, políben snad múzou Jasnozřelkou, odvětil: "No co, třeba už je to naposled."
Ona vypleštila hrůzou oči a celou cestu z té slávy zpět na fakultu do mě dula, v tom stresu víc rodnou slovenštinou než česky: "Tý vole, veď ty, čo stáli za náma, to boli tajní! Čo z toho bude!"
A pak, pochopitelně, přišel Velký Sametový Listopad.
Takže si dovoluji na základě té monstrózní oslavy nekulatého výročí "vítězného února" vyslovit doměnku, že i v prorežimních strukturách se s minimálně půlročním předstihem cosi dělo. Že snad některá frakce (možná na úrovni krajského výboru KSČ) těmi monstrózními oslavami chtěla něco ukázat - buď moc, nebo alespoň "ideovou pevnost". A zcela jistě by něco takového neukazovali disidentům.

sobota 22. listopadu 2014

Druhá odpověď panu Žíkoveckému (a dalším)

Souhlasím s tím, že mnemotechnika je důležitá.
Jsem toho názoru, že látka každého předmětu je v podstatě rozdělitelná na jakousi "kostru", kterou je nutno naučit se nazpaměť, třeba i s použitím mnemotechniky, a na to, co se z té kostry dá buď logicky vyvodit, nebo se to člověku v podstatě spontánně vybaví, pokud zná základní fakta. Považuji za samozřejmé, že konkrétní náplň i rozsah té kostry budou dost individuální věc, závisející jak na předchozích (a pevných) znalostech s tématem souvisejících, tak i na paměťovém typu. Za extrémní příklad lze považovat postavu mladíka z románu Cirkus Humberto (Karas vnuk), který si latinská slovíčka pamatoval jako čísla.
Myslím si, že tady nejde o rozpor mezi "než zavedeme správné vyučování tak nezkoušet, neučit" a "dělat to postaru, dokud nezavedeme správné vyučování". Problém totiž spočívá v tom, že "varianta B" je v rozporu se zaváděním jakýchkoli inovací ve výuce, protože vyvolá reakci: "odpor těch blbců a líných lemplů jsme potlačili, takže můžeme jet dál, jak jsme zvyklí".
Obávám se, že matematika musí doslova a do písmene padnout na čumák, a to se všemi protagonisty dosavadního způsobu výuky, aby se z tohoto stavu "musíme za každou cenu prosadit, že budeme učit, jak jsme zvyklí" dostala.
Jak jsem už uvedl, na řadě vysokých škol není středoškolská matematika zapotřebí vůbec, studenti bohatě vystačí s látkou ze základní školy, na větší části toho zbytku je možné zařadit doučování cílené na problematiku oboru (třeba na lékařských fakultách se učí v rámci ochrany a podpory zdraví základy matematické statistiky a nějaké počítání se dělá se studenty v souvislosti s dávkováním léků a odezvou pacienta na ně). Takže cca 80 % maturantů středoškolskou matematiku jednoduše potřebovat nebude. Stačí, aby nezapomenuli počítání ze základní školy. Tím chci natvrdo a ošklivě říct, že vyjma několika vysokých škol není středoškolská matematika pro vysokoškolské studium nijak nezbytná - i to je důvod, proč by neměla být jako povinný maturitní předmět.
Výuka těch deseti procent výjimečných by se měla přesunout buď do alterntivní nebo povinně volitelné výuky. Tam by se matematikové mohli a měli vyřádit nad "tím krásným a logickým", což je pro normální smrtelníky jen učení se nazpaměť záplavě nesmyslných klikyháků.
Souhlasím zcela jistě s tím, že z hlediska obecnějšího rozhledu by všem studentům korektně vyučovaná matematika prospěla. Ovšem bazíruji na tom slově "korektně"; za korektní rozhodně nepovažuji učení se nazpaměť desítek či stovek stránek nesmyslných klikyháků, jejichž význam zůstává těm cca 90 procentům studentů zčásti či zcela utajen.
Je mi líto, ale těch zmiňovaných 90 procent studentů rozhodně "nevidí z náčrtku grafu, jakou má křivka na něm derivaci a integraci". Případně tuší, jak by měla +- vypadat, ale není s to provést příslušné úkony na úrovni vzorců funkcí, jednoduše proto, že jim algoritmus jejich vytvoření nikdo nevysvětlí (buď vůbec, nebo tak, aby tomu porozuměli).
Problém vidím právě v tom, že matematiku učí z větší části lidé, kteří toto "vidí" tj. provádějí tento úkon v podstatě intuitivně, bez zapojení vědomí, a tudíž ani nejsou s to vysvětlit někomu bez té intuice, jak to vlastně dělají. A většina toho zbytku vyučujících má mechanicky naučeno něco, o čem nevědí, co vlastně dělají. A zvídavý student se u nich ocitne v situaci dítka ze známé pohádky o císařových šatech.

Pokud půjdu do úplně jiné oblasti, kde to ovšem nekončí havárií u maturity ale tu a tam přesunem do dřevěného futrálu, tak je to naprosto stejné u rozeznávání hub.
Část lidí dokáže bez problémů spojit vizuální, čichové a další vjemy a propojit je s pamětí (včetně rozlišování znaků základních, společných druhu nebo skupině druhů, od znaků individuálních, charakterizujících konkrétního jedince). Ti dokáží korektně rozpoznat jedlou a jedovatou houbu uvnitř rozsahu svých znalostí, případně houbu, která do "jejich repertoáru" nepatří, a tudíž by ji přinejmenším neměli jíst (mohou ji třeba zanést do houbařské poradny, aby svůj repertoár známých druhů dále rozšířili).
Část lidí tohle nezvládne a ani si není vědoma toho, že to nezvládne. Jsou v podstatě jako barvoslepí, kteří si, alespoň zpočátku, než jsou na ně položeny nějaké speciální nároky, nejsou svého omezení vědomi (a ani ti inteligentnější z nich často nechápou podstatu svého omezení). Nicméně toho, že jsou nějak omezeni, si často nemusejí být vědomi (alespoň ve školním věku) ani slabozrací a nedoslýchaví (proto se za časů socialistických školských lékařů prováděl skríning na výskyt těchto smyslových vad).
Vím o lidech, kteří se třikrát (budiž chvála jejich játrům, že to ustály) trávili zelenou muchomůrkou v domění, že jde o jedlou houbu, kterou znají.
Z toho důvodu už v 80. letech minulého století začali mykologičtí popularizátoři upouštět od hesla "sbírejte jen to, co znáte" (protože bylo opakovaně prokázáno, že ti lidé se domnívají, že tu houbu znají) a přecházet k heslu "sbírejte jen to, co má na spodní straně klobouku dírky a není to tvrdé a nemá to odpornou chuť - a nejméně deset minut to upravujte při sto stupních". Tj. vytknou se hřibovité a některé choroše a zdůrazní se dostatečná tepelná úprava (z těch měkkých a ne nechutných chorošů se konzument neotráví fatálně, deset minut při stovce stačí i na termolabilní toxiny Hřibu Satana a jeho oficiálně jedlých příbuzných /Kovář, Koloděj/, rovněž za syrova jedovatých).

K té epidemii, kterou přežije jen deset procent populace: Na tomto principu je založen genetický drift, v jehož důsledku se populace přizpůsobují nejrůznějším negativním vlivům (nemusí to být jenom choroby), pokud ty vlivy nejsou natolik fatální, aby celou populaci knokautovaly. (Viz darwinský výběr.) Schopnost zvládnout středoškolskou matematiku nemá žádný dopad na rozmnožování jedinců, takže se darwinskými mechanismy ani nešíří, ani neeliminuje. Alespoň ne v dimenzích odpovídajících životnosti školských reforem.

Matematika by tedy měla vycházet vstříc v daleko větší míře většině populace, která je matematicky nenadaná, což je v podstatě populační norma. A měla by učit jenom to, co zvládne matematicky nenadaný jedinec, neoplývající intuicí typu "vidím křivku, vybaví se mi vzorec její funkce". Měla by populační normu zohlednit i z toho důvodu, že v současném pojetí je středoškolská matemtika doslova plýtvání časem, vede u 90 procent studentů k memorování naprostých nesmyslů, které jim v následujícím životě k ničemu nebudou. Zapamatuje-li si student z několika desítek dat v dějepise desetinu, tak pořád něco umí. Zapamatuje-li si desetinu z několika desítek řádků klikyháků, o nichž mu profesor matematiky tvrdil, že se jedná o matematický důkaz pravdivosti Pythágorovy věty, tak je mu tato znalost naprosto k ničemu.
Faktem je, že kdyby se místo matematiky učily třeba logické hry (od sudoku přes piškvorky až třeba po šachy nebo go), tak by to pro rozvoj logického myšlení studentů mělo daleko větší význam, než současná koncepce, která řadí matematiku u většiny studentů mezi extrémně náročné paměťové předměty. Go se, konec konců, k rozvíjení logického myšlení žáků užívá jako regulérní předmět v japonském školství (a je docela možné, že jeho předřazení před výuku matematiky jako takové by mohlo řadě i našich žáků a studentů pomoci, potažmo i řadě učitelů a profesorů). Dokonce jedna z legend o jeho vzniku říká, že bylo původně vynalezeno jako nástroj rozvoje myšlení u nenadaného císařského synka.
Další alternativu matematiky si nechávám jako námět samostatného postu.

Doporučuji ještě IMHO zajímavý komentář k lobbování průmyslníků za maturitu z matematiky a přípravu studentů na "technické obory".

Dovolím si ještě se vyjádřit k citování prof. Piťhy panem presidentem ohledně toho, že "vysokoškolsky vzdělavatelných je jen cca 20 % populace". Jakkoli s panem presidentem v řadě věcí, i v řadě těch, které způsobují nesouhlasný řev kavárenských povalečů, souhlasím, tak v tomto nikoli.
Mám pro nesouhlas asi tyto argumenty:
  1. dokonce i studium nějaké totální blábolologie je jakýmsi sociálním přínosem, protože se jeho frekventant alespoň naučí číst (= přijímat smysluplné informace touto cestou), což se může odrazit v jeho dalším životě. Přinejmenším alespoň část z nich občas přečte svému dítěti pohádku, místo toho, aby mu ji pustili na videu. A jako člověk přiživující se psaním knížek jakékoli brždění trendu k funkčně negramotné populaci vítám.
  2. pokud bude ošetřeno, aby se tyto obory svým absolventům nepresentovaly coby konzumace Šalamounova exkrementu a poukázka na bezpracný příjem v nějakých NGO, ale spíše jako zvládnutí techniky ke kvalifikování se k něčemu reálně užitečnému (využitelnou k rekvalifikacím v následující profesní kariéře), pak dostaneme lidi použitelnější na trhu práce, než jsou absolventi technických oborů, kteří zpravidla ničemu než té technice nerozumějí. Dost bych ovšem přinejmenším zvažoval, byť je to hnusné sociální inženýrství, zda studium některých blábolologií typu "sto absolventů v republice na dvě reálně existující pozice za rok" nevázat na souběžné získání výučního listu nebo "bumážky" na jinou praktickou dovednost, která by jejich absolventy reálně uživila. Tady by se průmyslová lobby mohla ukázat. Ovšem, flexibilnější pracovní síla, která si může snadněji najít lépe placené místo, a tedy nikoli "odborník na vytáčení součástky ABc124g na 50. místě u pracovního pásu", vázaný na konkrétní výrobu konkrétního výrobku v konkrétní firmě, není v jejím zájmu.
  3. budu ošklivý: profesor Piťha byl katolický kněz a co nejméně vzdělaná populace je v církevním zájmu (bude-li mi někdo odporovat existencí církevního školství, namítám předem, že rozlišuji vzdělání a vymývání mozků, byť vzděláváním kamuflované).

středa 19. listopadu 2014

Co uplynulý týden dal (včetně prodlouženého víkendu)

Ukrajina

Výbuch baru,

oblíbeného antiseparatistickými bojovníky v Charkově, má nejasný původ, ale separatisté ho uvítali s nadšením.

Podle NATO

přesunulo Rusko na Krym jaderné nosiče.

Těla padlých Rusů,

bojujících na straně separatistů, byla odvezena do Ruska.

OSN

se hrozí "totální války na Ukrajině".

Znárodňovat

ukrajinský a další majetek na Krymu začaly nové zdejší úřady. Dalo se to čekat.

Nové boje

na východě Ukrajiny (dá-li se tomu tak ještě říkat) mají za následek desítky mrtvých a raněných na obou stranách.

Islám


48 studentů

přišlo o život v nigérijském městě Potiskum při sebevražedném atentátu islamisty, patrně člena Boko Haram. Není náhodou, že si náboženští fanatici vybírají za cíle svých útoků školy - čím je člověk vzdělanější, tím více vidí rozporů jak mezi tézemi islámu a realitou, tak i uvnitř těchto tézí.

Alí Chameneí

vyzval k referendu o osudu Izraele s tím, že v něm by měli hlasovat pouze "původní obyvatelé", nikoli "přistěhovalci" = Židé. Inu, tak si muslimové představují demokracii.

Islamistický vůdce

Saddám Džamál přešel z řad spojenců západních států do řad "chalifátu". Je to názorná ukázka nespolehlivosti muslimů.

Zbraně Libanonu

nabídl Zaorálek. Byl za to posléze židovskými organizacemi pokárán s tím, "že některé by mohly skončit v rukou bojovníků proti Izraeli". Je to názorná ukázka, jak Izrael cestou svých aktivistů hájí pouze své ryze sobecké zájmy.

Kurdům

se podařilo odříznout bojovníky, držící část města Kobani, od spojení s vojsky chalifátu. Doufejme, že se tyto zločince podaří i vyhladit.

"Chalífa"

prohlásil spojenecké nálety za neúspěšné, a že spojenci budou muset nasadit pozemní vojska.
Nálety jsou ovšem citelné. Při jednom z nich byl zraněn i vrah rukojmí, natočený na propagační videa.

Britka

dostala 28 měsíců za to, že poslala peníze svému manželovi, bojujícímu v řadách chalifátu. Ukazuje to názorně, že i přímo nebojující muslimové nejsou žádná neviňátka.

Britové navíc

za strašlivého jekotu lidskoprávníků prohlásili, že džihádistům s britským pasem zabrání v návratu do země.

Chalifát

se snaží zavádět novou měnu v podobě zlatých, stříbrných a měděných mincí. Mezi tím přišel o město Bajdží s ropnými rafineriemi.

Islámisté

z Boko Háram obsadili město Chibok, z něhož před nedávném unesli školačky a část jich prodali do otroctví, zbytek sexuálně zneužívali a zneužívají.

Chalifát

na obsazených územích systematicky vraždí vzdělané ženy (např. zubařky). Provalilo se, že tento zrůdostát také zadržuje humanitární pomoc obyvatelstvu (ale dalo se snad čekat něco jiného?).

Osmadvacetiletý Francouz

se vrátil z chalifátu do vlasti i s tím, že zde bude souzen (dostal sedm let). Nedokázal snášet tamní hnusné poměry.

Dalšího z rukojmí,

Petera Kassiga, zavraždili islamisté z chalifátu. Nemomohlo mu ani to, že se ponížil a přijal islám. Názorná ukázka toho, že jedinou možnou záchranou před islamisty je, porazit je v boji, a to takovým způsobem, aby se z porážky nevzpamatovali. Prostředky na to máme, jde jen o to dostat do čela evropských států politiky, kteří je použijí.

Ebola

Nově se objevila
úmrtí na tuto chorobu v Mali. Epidemie se prostě dál šíří.

Vakcíny proti ebole

se začaly testovat v oblasti epidemie. Zlí, leč dobře informovaní (a patřičně vzdělaní), jazykové tvrdí, že tak rychle není možné vakcínu připravit, a to ani za porušení všech možných bezpečnostních a etických omezení, která jsou s tím spojená. Nabízí se možnost, že tato vakcína už dávno je vyvinuta vojenskými odborníky (protože s ebolou se musí počítat jako s biologickou zbraní, ať už v regulérní válce nebo v rámci terorismu), a že pouze tak dlouho trvalo jednání okolo vytažení této vakcíny z nějakého zeleného (asi khaki) sejfu.

Libérie

odvolala výjimečný stav proti ebole.

V USA

zemřel lékař, který se při boji s epidemií nakazil ebolou.

Obecné


Katalánsko

v "konzultačním referendu" volilo samostatnost, případně další odpoutávání od Španělska. Zachování současné míry svazků se Španělskem si přála jen malá část voličů.
Je to výrazné povzbuzení pro strany, které za nezávislost této země bojují již léta.

V USA

přežila pacientka tři čtvrtě hodiny bez spontánního pulsu, kdy se jí do oběhu dostala během porodu plodová voda. Byla ovšem resuscitována, takže údiv novinářů nad tím, že přežila bez následků, je nemístný. Holt když k zástavě srdce dojde v situaci, kdy je člověk na dobře vybaveném zdravotnickém zařízení a v průběhu medicínských úkonů, je šance na přežití výrazně větší, než někde v houštinách (kde rády rodí Lesany).

Občanští aktivisté

na Slovensku sbírají podpisy proti vlakům zdarma pro děti, studenty a důchodce (vč. českých). Nějak jim nedochází, že vlaky budou i nadále jezdit podle grafikonu, a rozdíl v hmotnosti cestujících navíc se do jejich nákladů promítne jen minimálně.

Inspekce stáhla

potravinový doplněk, podporující erekci. Pro riziko u kardiaků. Problém je v tom, že všechny tyto přípravky ovlivňují cévy (roztahování a stahování) a konec konců, i Viagra byla objevena tak, že pacienti, na nichž byla testována pro úplně jinou diagnózu, zjistili její účinky. Stát se o své otroky, pardon, občany, prostě stará, aby se jim nic nestalo a oni ho mohli nadále financovat, bez ohledu na osobní zájmy a potřeby.

Sterilizace žen

v Indii vedla k úmrtí osmi a zdravotním potížím dalších 30 z celkem osmdesáti, co tento hromadný zákrok na jednom místě zákrok podstoupily. Indie mužskou a ženskou sterilizací bojuje proti překotnému růstu obyvatelstva, který hrozí pohltit veškeré benefity z postupně se rozvíjející ekonomiky.

ODS

nasbírala 40 000 podpisů po petici, vyzývající vládu, aby o přijetí eura rozhodlo referendum. Zcela jistě budou silné tlaky, aby o tom rozhodli "odborníci", jejichž zájmy nejsou totožné (ba ani podobné) se zájmy občanů ČR.

První lékárna

v Česku začala prodávat oficiálně povolené léčebné konopí. Problémy jsou v omezenosti dávek a velmi vysoké ceně. Je prostě snaha do lidí cpát dál naprosto neúčinné léky, na nichž farmaceutické firmy vydělávají nehorázné peníze.

Poslanci řeší

"krizi" s platy ústavních soudců. Ty by nakonec měly dále narůst, byť přijmy populace i jiných ústavních činitelů stagnují.

Klasický trik

se dařil nějakou dobu na úřadu práce ve Frýdku-Místku, kde úřednice "vyplácela" do vlastní kapsy podpory již zesnulým žadatelům. Nakonec se ucho džbánu přece jen utrhlo.

Soudruh Juncker

má problém, protože se na něho provalil skandál, podle nehož byl oním spiritus movens, které zajišťovalo nadnárodním firmám v Lucembursku daňový ráj. Nyní by se měl stát z kozla zahradníkem.

Srbský nacionalista Šelšej

se dostal z Haagského vězení, protože mu zanedbali rakovinu tlustého střeva, až do metastáz v játrech a na dalších oddílech střeva. Nicméně ani v tomto stádiu nemá tento nádor jednoznačně fatální prognózu, přežívá kolem 25 - 30 procent takto zanedbaných nemocných.

Podle gynekologů

se z umělých oplodnění rodí moc dvojčat. Je to ovšem dáno tím, že tento zákrok nemá moc velkou úspěšnost, a ta se vložením více zárodků do dělohy zvyšuje. Pokud se jim podaří prosadit, aby se ze zákona dával jen jeden zárodek do dělohy, dojde k výraznému nárůstu neúspěšných oplodnění, a tedy i přílivu peněz do jejich kapes.

Nevládky

opět vřískají o údajné diskriminaci malých Romů. Realita je ovšem taková, že vzhledem k defektnímu rodinnému zázemí tyto děti na normálních školách vyučovat nelze, leda za cenu drastického omezení kvality a kvantity výuky pro normální děti.

Romové

se podepsali i na volbách. Bylo prokázáno, že se nechali koupit při volbách v obvodu Brno - sever, které kvůli tomu byly prohlášeny za neplatné.

K epidemii legionelózy

došlo v Portugalsku. Mají už sedm mrtvých. Legionely jsou skupina vodních bakterií, některé z nich mohou napadnout dýchací trakt seniorů a dalších lidí se slabší imunitou, když se do něj dostanou vdechnutím aerosolu. Rády tvoří povlaky v rozvodech horké vody, z nichž se mohou dostat např. do sprchy. Mohou však být obsaženy i v technických vodách, např. chladících věží a s aerosolem z nich se dostávat do okolní zástavby. Jednou z možností je, že i tato portugalská epidemie má podobnou příčinu, není to ale potvrzeno.

Chadwick Banks,

který pod vlivem drog zavraždil manželku a nevlastní dceru, byl popraven ve státě Florida.

V Polsku

došlo ke "zmrtvýchstání" stařenky, která byla již deset hodin, coby mrtvá, uložena v márnici.

Dukovany

se snaží o udržení provozu do roku 2035. Po tomto datu, pokud se nepodaří dostavět další blok hrozí jejich zavření a ekonomický kolaps regionu.

150 cukrovkářů

přibývá u nás každý den. Je to mj. důsledek kvalitní terapie, která jim prodlužuje život na v podstatě normální délku.

Exministr Schwanzenberg

konstatoval, že období míru v Evropě je u konce.

Kriminální recidivista,

který cákal na záchranáře svou krev s tím, že má AIDS, dostal sedm let. Dobře mu tak!

Příznivci hnutí

"Listopadem to nekončí" napadli povolenou demonstraci DSSS. Je to názorná ukázka, jak si takoví aktivisté představují demokracii.

Podobní exoti

zaútočili na Albertově i na presidenta Zemana. Mělo jít o "spontánní projev", ovšem pak se provalilo, že "červené karty" se tiskly pro tento projev několik dnů předem. Jak slepý k houslím či Pilát do kréda se dostal německý president k vajíčku, které přistálo na jeho hlavě, místo Zemanovy.

Sonda Rosetta

úspěšně spustila modul Philae na povrch komety. Ten však odskočil (nezapálily se přitlačovací trysky) a skončil na místě s velmi nízkým osluněním. Po sérii pokusů a focení okolí modul hibernoval do doby, než se i tak podaří dobít baterie ze slunečních článků. Kometa se navíc blíží Slunci, což znamená, že se intenzita oslunění může zvýšit a umožnit probuzení modulu. Samotná sonda bude dál plnit plánované úkoly v bezprostřední blízkosti jádra komety.

středa 12. listopadu 2014

Matematika u maturit? 6

Záměr ministra Chládka udělat maturitu z matematiky povinnou do konce tohoto desetiletí znovu rozvířil diskusi na téma, jak se matematika vlastně na středních školách vyučuje a nakolik má význam pro praxi, včetně dalšího vysokoškolského studia.
Zásadním pramenem je, dle mého soudu, blog Ondřeje Šteffla, který tvrdě konstatuje patrně ten nejzákladnější problém: celá středoškolská výuka matematiky je zacílena na cca 10 procent studentů s matematickým nadáním a s perspektivou následného nástupu na matematicko fyzikální fakultu, případně některé fakulty technického učení. Zbylých 90 procent středoškoláků je z tohoto hlediska "odpad". Což je maskováno tím, že studenti, neúspěšní v matematice, jsou šmahem označováni za "líné lemply". Faktem je, že většina studentů se tu matematiku učí jako ryze paměťový předmět (eidetický typ paměti je výhodou), tj. v podstatě učením se nazpaměť malováním klikyháků a učením se nazpaměť "řešení" jednotlivých maturitních příkladů. Tedy stylem: naučím se zadaný sled "čínských znaků", aniž by mi kdokoli vysvětlil jejich význam a aniž by mi někdo řekl alespoň to, zda se jedná o poezii z doby dynastie Ming, nebo o Maovy sebrané spisy.
Prostě nějakých 80 - 90 procent středoškolských studentů potřebuje matematiku vyučovat zcela odlišnými metodami, nehledě k tomu, že potřebují i poněkud odlišné spektrum znalostí  dovedností, než student aspirující pokračovat ve studiu na matematicko fyzikální fakultě. To rozpětí je zde v důsledku nejistoty, nakolik "eidetický způsob učení se matematice" považujeme za smysluplný. Absolventi tohoto studia také nebudou aspirovat na první místa v mezinárodních matematických olympiádách, ale na druhé straně by měli být daleko spíše použitelnější pro úkoly, které před ně postaví praxe, nebo další studium.
Problém je, že korektní (tj. takovou, která by dávala pozitivní výsledky u většiny středoškoláků) metodiku výuky matematiky u nás téměř nikdo neumí. Rozhodně ji neumějí absolventi vysokoškolského studia matematiky, pedagogické větve, kteří se pak dostávají do pozice učitele malování a kreslení na škole pro nevidomé, aniž by si toho faktu byli vědomi, protože osoby neoplývající matematickým nadáním černé brýle a bílou hůl nenosí. Existuje několik málo projektů typu "matematika hrou", které IMHO také nejsou úplně korektním řešením. Pan Šteffl částečně jádro problému vidí, ale IMHO ani on nechápe, že matematika pro matematicky nenadané nemůže být "systémem myšlení", jak o tom píše on, prakticky ve shodě se zastánci povinných maturit z matematiky (asi jako od narození nevidomý nemůže mít vizuální představy).
Matematikové se sice rádi vytahují naprostou logičností matematiky, ale v naprosté většině případů nejsou schopni jednoznačně vyjádřit myšlenku. Většina textů psaných matematiky je jen soubor blábolů, z nichž jen někdy lze metodou pokus omyl či reversním inženýringem z příkladů zjistit správný postup výpočtu (algoritmus). Názorně to předvedl i Hynek Bíla v posledním příspěvku diskuse, citované v prvním díle této série: Rozčiloval se nad otázkou, zda ln p ^ q je ln(p^q) nebo ln(p)^q, "protože je jasné, že on se přece nikdy nesetkal s tím, že by platila druhá interpretace" a "to by navíc nemohla platit daná rovnice pro všechna čísla". Čímž bezděky předvedl blábolivost matematiky, protože zde je po čtenáři požadováno vědět, s čím se pan Bíla, nebo jiný matematik, setkal či nesetkal (protože v učebnicích matematiky nic takového definováno není, nehledě k tomu, že obecné zákony priority výpočetních úkonů podporují spíš právě tu druhou variantu). Rovněž představa, že "na různých stranách rovnice by byly takové početní úkony, že by rovnice neplatila", je zcela mimo realitu. Nehledě k tomu, že existuje řada rovnic, kde na různých stranách jsou různé úkony (např. na jedné násobení či dělaní, na druhé sčítání či odečítání), takže nelze dělat pravidlo, že na obou stranách rovnice musejí být stejné početní úkony. To možná "od oka" pro tento konkrétní případ zjistí těch cca 10 % matematicky nadaných jedinců mezi středoškolskou populací, zbytek bude muset nasadit reverzní inženýring, tj. propočítat s více čísly všechny možné varianty toho pýthického blábolu.
Dostali jsem se k tomu, že matematikové vnucují jakýsi "elegantní vzorec" typu toho e^x=z^y, jehož praktický význam je čistá nula, pak nutí studenty zapamatovat si sled jakýchsi řádků klikyháků a písmen a potom se z toho vynoří potřebný vzorec:
logaritmus x o základu z=ln(x)/ln(z) (ln = přirozený logaritmus)
Normálnímu člověku opravdu stačí onen vztah, který je pro praxi důležitý. Pořád ještě existuje řada používaných programovacích a kalkulovacích prostředků, které mají k dispozici jen ln a logaritmy o jiném základu je třeba dopočítávat (nebo stáhnout a nainstalovat speciální knihovny) a pořád ještě jsou např. dekadické logaritmy důležitější než ln, protože se vyskytují v řadě výpočetních postupů a jsou na nich závislé i konstrukce logaritmických a semilogaritmických grafů. Vše ostatní je opravdu zbytečný balast, zbytečné (protože k ničemu nepotřebné) biflování navíc k tomu vzorci a spíš překážející jeho bezpečnému zapamatování.
Prostě bude třeba vytvořit "matematiku pro nematematiky", tj. pro těch cca 90 procent středoškolské populace, která nemíří na matematicko fyzikální fakultu, nebo na některé obory techniky. Přizpůsobenou reálným možnostem matematicky nenadaných lidí, pro něž "elegantní oodvozování" znamená jen biflování stovek stran nesmyslných klikyháků, jejichž význam jim jednak uniká, jednak jim ho ani nikdy nikdo nevysvětlí (a pokud se o to snaží, stejně neuspěje, protože má o jejich způsobu uvažování úsudek na úrovni Rain mana). Že takovouto matematiku vytvořit jde, ukazují vcelku jednoznačně matematické texty (či texty o počítání) vytvořené nematematiky, případně matematiky "umravňovanými" nematematiky.
Další věcí je, že existuje řada vysokoškolských oborů, pro něž je středoškolská matematika v současném provedení naprosto bezcenný balast. Řada výpočtů v oblasti medicíny např. ryze matematické řešení ani nemá, protože důležitější jsou vstupní informace nematematického charakteru. A jako pedagogovi v této oblasti je pro mě opravdu přínosnější student, který na otázku objemu válce vody ve studni o zadaném průměru a výšce vodního sloupce vysype: pi*((d/2)^2)*v, než student, který se začne složitě ze sinusové a cosinusové věty pomoci prostředků vyšší matematiky "elegantně" propracovávat k tomu pi*r^2, s nejistotou dobabrání se správného výsledku. A který místo použití jednoduché trojčlenky zhasne v "elegantní a vysoce logické" soustavě několika rovnic o několika neznámých v době, kdy studenti používající "ilegální" trojčlenku již dokončí hodnocení výsledků a odkráčí do další hodiny.
Bylo by tragédií, pokud by se spousta kvalitních a nadaných jedinců nedostala na vysokou školu jen proto, že nechápe skřeky matematických "rain manů". Vyjádření zástupců průmyslu, jímž se zastánci obnovení povinných maturit také ohánějí, lze v tomto kontextu chápat jako snahu co největší  části populace uzavřít cestu ke vzdělání, aby bylo dost "materiálu" do montoven a mohlo se jít s platy dolů. Nehledě k tomu, že většina významných podniků je placena cizím kapitálem v jehož zájmu rozhodně není kvalitativní růst skutečně českého průmyslu jako možné konkurence.

Z výše uvedených důvodů se ztotožňuji s těmi hlasy, které říkají, že povinnou maturitu z matematiky lze zavést jedině poté, co bude provedena její velmi drastická rekonstrukce, a její zaměření přizpůsobeno těm cca 90 procentům středoškoláků, s nimiž se ta současná svým zaměřením i didaktickými postupy zcela míjí.
Nelze se naučit namalovat Monu Lisu (myšleno originál, okopírovat ji zvládne každý, kdo nemá třes v rukou a barvoslepost v očích), ale lze se naučit natřít zeď bez šmouh. Stejně tak se nelze naučit "elegantnímu odvozování", ale lze se naučit algoritmům řešení těch matematických problémů které zhruba odpovídají látce středoškolské matematiky.
Obávám se, a nejsem sám, že pokud se podaří "procpat" násilím přes oponenturu odborníků i široké veřejnosti povinnou maturitu z matematiky v situaci, kdy je vyučována zjevně špatně a stávající středoškolští profesoři ji dobře vyučovat ani nechtějí ani neumějí, dojde jen k tomu, že se ti špatně vyučující na svých pozicích zabetonují a problém bude dál zahnívat. Jistěže se tento proces může promítnout i do preferencí sociální demokracie o příštích volbách a budiž to panu ministrovi i jeho partajním kolegům přáno.

K panu Žíkoveckému (minulý článek o matematice a diskuse pod ním): Je jednodušší si zapamatovat, že objemy všech těles, která mají strany rovnoběžné s osou a osu kolmou na podstavu, se počítají plocha_podstavy * výška (= válec, všechny možné hranoly a krychle takto počítaná). Plocha podstavy se potom počítá podle plošné geometrie vč. toho, že studenti umějí zpravidla dekomponovat i nepravidelný víceúhelník na trojúhelníky (v podstatě k tomu potřebují znalost algoritmu dopočítání zbylých prvků trojúhelníka) a plochu obrazce pak vyjádřit jako součet. Problém mohou mít s tělesem, jehož podstavou je elipsa, protože jim nikdo neřekne, že plocha elipsy je plocha kruhu o průměru delší poloosy * (kratší poloosa / delší poloosa) a zbytečně složitě se jim to vysvětluje přes sinusy a cosinusy.
U těch integrálů je ten problém, že studenti se nedozvědí algoritmus jejich provádění. Opět se učí nazpaměť řady klikyháků "odvození" speciálních případů, ale nějaký obecný algoritmus, ekvivalentní např. algoritmu sčítání či násobení, matematikové nejsou schopni podat, případně ho mají utopený v haldách nesmyslného balastu "odvozování", "důkazů" apod.

pondělí 10. listopadu 2014

Co uplynulý týden dal

Ukrajina

Separatisté

vyhráli volby na východě země, podle očekávání. Rusko jejich výsledek uznalo, EU ne. Kyjevská vláda také ne. Kyjevští ozbrojenci útočí na separatistická území, ale Ruko má k dispozici ropný kohout a obyvatelé Donbasu kohout uhelný.

Kyjevští ozbrojenci

ostřelovali školáky, hrající na školním hřišti fotbal. Výsledkem jsou dva mrtví a více zraněných.

Ze separátních území

jsou hlášeny útoky kyjevských ozbrojenců, které Kyjev popírá. Z Ruska na separátistická území vjela kolona tanků a dalších vozidel.

Další lidské ostatky

se našly na místě pádu malajsijského letadla. Odborníci  jsou toho názoru, že všechny se patrně nenajdou.


Islám


První nálet

na území chalifátu provedlo letectvo Kanady, jako další země, která se zapojila do boje proti islámským teroristům.

Další únosy

a mučení dětí, tentokrát kurdských, se provalily na chalifát.

Humanita islámu

se opět v celé své kráse ukázala v Pákistánu, kde muslimský dav upálil křesťanský pár. Údajně za rouhání, v reálu je nejspíš poštval majitel cihelny, v níž pracovali, protože chtěli odejít za vyšší mzdou. Falešné obvinění z rouhání není v Pákistánu (a dalších islámských zemích) trestným činem, byť má takovéto následky.

Ceník žen a dívek,

kterých bojovníci chalifátu unesli kolem 2,5 tisíce, byl uveřejněn. Nejdražší jsou dívky ve věku 1 - 9 let, přepočteno na naše koruny necelé čtyři tisíce. O takových cenách v předrevolučních bazarech říkávala nebožka tchýně "no, nekup to za ty prachy!"

Prozradilo se,

že jediné vítězství nad džihádisty z chalifátu vybojovali Iráčané (konkrétně šíitské milice) pod vedením Íránského generála.

Další nezletilá džihádistka,

tentokrát Nizozemka marockého původu, byla chycena ještě v EU na cestě za štěstím v chalifátu.

V Darfuru

sudánští muslimští bojovníci hromadně znásilnili kolem 200 žen. Dítě, které takto vznikne, je od narození podle súdánských islámských zákonů považováno za muslima. I takto se snaží muslimové rozleptat nemuslimské kumunity, obývající kompaktní území na jihu země.

V Libyi

soud neuznal parlament, uznaný mezinárodním společenstvím, čímž nastoupil cestu k dalšímu chaosu v zemi.

Obama

napsal v říjnu dopis Íránskému náboženskému vůdci, kterému nabízel spolupráci v boji proti chalifátu.

Výletními loděmi

cestují džihádisté do oblasti konfliktu s chalifátem, prostě kam je srdce táhne. Využívají toho, že pasažéři těchto lodí jsou (zatím) méně často a méně intenzívně kontrolováni.

Kolonu s chalifou

bombardovala US letadla a chalifa osobně dostal na kokos. Je prý těžce zraněn. Nicméně se nemáme radovat: Na jeho post se tlačí více dalších kandidátů (leda by se o ten post servali).

V Iráku

spachal sebevražedný atentát proti vládním silám typický Brit, jménem abú Sumajja Brítání. Patrně jediným receptem na takovéto problémy je nepouštění muslimů do lidských ozbrojených sil.

Ebola

Propuštění z karantény

si vybojovala US zdravotnice, která se vrátila z oblasti postižené ebolou. IMHO je karanténa rozumné opatření, zejména proto, že o šíření této choroby ještě spoustu věcí nevíme.

Obecně

Loď s běženci,

směřujícími z Turecka do Rumunska, coby člena EU, se potopila v Bosporu.

Zkrácenou pracovní dobu

pro pracovníky krachujících firem, kteří za ni budou pobírat 70 % platu, schválila vláda.

Další vraždící schizofrenička

byla krátce poté, co ubodala manžela před zraky synů, propuštěna z policejní cely, protože podle dobrozdání lékařů není nebezpečná. Rodina si myslí opak.

Památník

Steva Jobse strhli v Petrohradě, protože jeho nástupce, Tim Cook, se minulý týden veřejně přiznal k homosexualitě.

Právo napadnout

formu upozornění na nebezpečnost kouření si vybojovaly proti EU tabákové firmy.

V Česku

se řeší doslovný překlad presidenta Zemana názvu skupiny Pussy Riot. President Zeman patrně provokoval zcela záměrně a promyšleně, protože proti jeho kritikům se zvedla silná opozice, z níž vzešel první výsledek: označení "pražská lumpenkavárna". Alespoň před touto akcí jsem tento pojem nikdy nečetl, zatímco týden po ní lze tento pojem vidět v řadě sdělovacích prostředků, alespoň těch, co jsou šířeny po Internetu.

Nultý ročník

pro všechny pětileté děti chystá ministr Chládek.

Temperamentní Ind

zmučil sexuálního útočníka, po jehož akci navíc jeho dcera otěhotněla, žhavými kleštěmi takovým způsobem, že ten uhynul. Budu zlý, takový osud znásilňovatele je menší zlo, než jeho propuštění na svobodu po pár letech humánního věznění.

Zákon likvidující dětské skupiny

sněmovna přijala přehlasováním presidentského veta s příslibem, že pro lesní školky připraví novelu s výjimkou. Vládní koalice prosazuje tupou uniformitu, přesně v intencích směrnic EU.

Rakousko hrozí

žalobou proti jadernému úložišti. Chtělo by to je poslat párkrát do blackoutu nedodáním elektřiny z našich fuj-fuj jaderných elektráren.
Schwarzenberg obvinil Rakušany z protijaderného dogmatismu.
Rakušanům vadí ovšem nejen české elektrárny, ale i čeští rysi (u nás ikony ekologistů, bojujících mj. proti jaderné energetice), kteří si odskakují lovit i do rakouských lesů.

Nový předseda EK

Juncker se pustil do britského premiéra, který kritizoval požadavek zvýšit britský příspěvek do EU. Poněkud opomenul fakt, že v GB sílí hlasy vyžadující odchod z této byrokratické  a antidemokratické organizace. Nebo možná počítá s takovou mírou odbourání demokracie, že britští voliči nebudou moci svou vůli prosadit.

Středové volby

(střed volebního období presidenta) vyhráli v USA republikáni, a to způsobem, jaký oni sami ani v nejoptimističtějších vizích neočekávali. Získali většinu v obou komorách parlamentu a vyhráli i většinu (ve dvou státech dosud není rozhodnuto) těch křesel guvernérů, o něž se v těchto volbách bojovalo. Obamovy sociálislamistické reformy budou přinejmenším systematicky bržděny.

Paradox:

stát sice bojkotuje Rusko v souladu se sankcemi celé EU, ale hoteliér, který odmítl do svého podniku Rusy pustit, byl pokutován za "diskriminaci". Alespoň názorně vidíme, jaký shit daná legislativa je a doufejme, že to posílí hlasy za její zrušení.

První děti z Číny

se začnou léčit v českých lázních. IMHO by bylo ideální, pokud by Číňané nahradili islámskou klientelu.

Dukovany odstaví

pro zjištěné netěsnosti v potrubí 3. a 4. blok.

US voják,

který snad odstřelil bin Ládina, vystoupil z anonymity. Krátce poté bylo jeho prohlášení zpochybněno dalším střelcem. Zkrátka dotyčného Američané neměli rádi a střílelo se tam jak o Božím těle.

Čtyři týdny lázní

budou opět hradit pojišťovny. Ukázalo se, že jimi prosazení zkrácení lázeňských pobytů nemocné poškodilo a lázně přivedlo do ekonomických problémů.

Náklady za právní služby

začal vymáhat po firmě Diag Human stát.

President Zeman

navrhl Ústavnímu soudu zrušení služebního zákona.

Severní Korea

propustila zbylé dva vězněné Američany.

Titul nelepší whisky

vyhráli letos Japonci. Skotové se nedostali na žádné z prvních pěti míst. Mimochodem, existuje i whisky vyrobená na Moravě. Jednotlivé single malt (tj produkty jednoho pálení) jsou srovnatelé s přinejmenším průměrnými single malt whiskami ze Skotska. Bohužel je nedovedeme namíchat do kvalitní směsi (jako jsou různé blendované whisky stabilní vůně a chuti), ta moravská je údajně na samé dolní hranici pitelnosti.

Roztahovačky

jsou dívky, jejichž polo či zcela nahé fotky se dostaly na Facebook. Většinou tyto fotky daly k dispozici na internet samy. Tak mě napadá české přísloví "Kdo chce kam ..."

čtvrtek 6. listopadu 2014

Odpověď panu Žíkoveckému

Protože pan Žíkovecký napostoval velmi dlouhou sérii příspěvků, raději odpovídám samostatným článkem.

ad1: Počítání je jen (relativně malá) část matematiky. A jako jediná obecně použitelná v praxi.

ad2: Něco podobného s těmi botami jsem prožil na vlastní nohy, a mohu vás ujistit, že je opravdu v určité konkrétní situaci může být menší zlo jít bos než zakopávat o cáry roztrhané boty.
Demokracie není samoúčel, naopak za určitých okolností nemůže fungovat. Rozumně vytvořené státy mají zabudovány v legislativě bezpečnostní pojistky pro případ krize, kterou demokracie nazvládá (viz např. uspořádání Říma s institutem jmenovaného diktátora na dobu krize s omezenou dobou mandátu a dalšími pojistkami). Nerozumně vytvořené státy tohle nemají a v případě průšvihu obyvatelé procpou do čela státu samovládce, který není vybaven žádnými bezpečnostními mechanismy.
Zastánci třeba Strany svobodných občanů by vám vysvětlili, že i ta policie může být financována a tím i řízena občany daleko efektivněji, než když ji řídí celkově stát. V  USA to tak mají i s tím, že část policejních úředníků je volena občany. Není to, pochopitelně, všelék, ale některé naše současné problémy by to vyřešilo.
Nehledě k tomu, že u té matematiky jde především o ten problém, že je naprosto blbě vyučována, a pokud se tento stav nebude reflektovat, i za cenu že nebude maturitním předmětem, tak se to blbé učení na léta zabetonuje. Není to jen můj názor.

ad3: Sám zde konstatujete, že matematika se lze učit různými způsoby, a že ne každému všechny vyhovují. Problém je, že se učí způsobem, který vyhovuje (a dává jakžtakž výsledky) jen  asi jedné desetině populace. Zbytku matematiku spíše znechutí a odradí jej od ní.

ad4: Před takovou výukou odborníci (a nejen na výuku jazyků) varují. Učí se tak v podstatě jen angličtina, protože je to hatmatilka bez použitelných gramatických pravidel. I anglické a americké kurzy angličtiny pro cizince ji učí "intuitivním blábolením", protože jinak se prostě učit a naučit nedá.

ad5: Ano, to je v matematice těžký problém, včetně toho, že učivo často vyžaduje pro pochopení znalosti, které studenti dostanou až třeba v následujícím roce, nebo vůbec ne.

ad6: Asi nejjednodušeji by se ten vzorec napsal:
a × x^2 + b × x + c.

ad7: Asi je ta informace o fajfce Smetanova dědečka taky k exkrementu, ale je v principu naučitelná. Nechávat žáky např. zapisovat přehrávanou melodii v notách znamená, že to zvládne spíš méně než desetina z nich, protože se to naučit nedá. A ten zbytek bude následně blejt, kdykoli uslyší nějakou hudbu.

ad8: Memorování vzorečků je potřebné. Konec konců, studenti budou v praxi řešit např. úlohu:
Ve studni o průměru 1 metr je vodní sloupec o výšce 2,15 m. Kolik do ní musím nalít chlorového desinfekčního přípravku, obsahujícího 10% aktivního chloru, abych dostal koncentraci 0,1% ve vodě v studni?
Tohle se bez znalosti vzorečku vyřešit nedá. Dnešní středoškoláci jsou ovšem vedeni k tomu, aby ten vzoreček pi x r^2 neznali, ale odvozovali ho ad hoc ze sinusové či cosinusové věty prostředky vyšší matematiky.

ad9: Tabulky, popřípadě internet, jsou skvělá věc, ale člověk musí mít představu, co tam hledá a jak to asi vypadá. Jinak to buď nenajde, nebo najde vzoreček naprosto nesmyslný, nebo do něj blbě dosadí.
Právě to odvození, které tu předvádíte, se cca 90% populace musí celé, čínský znak po čínském znaku, naučit nazpaměť, protože to neodvodí a integrály a derivace správně neprovede (protože se to učí blbě). A učí se to na úkor znalosti toho vzorečku na objem koule.
Ten obvod Země, to je zase mnemotechnika, kterou nevidím důvod nějak potlačovat.
Ta miliontina kvadrantu Země (coby 1 m) se ovšem už dávno na školách neučí. Učí se velmi "praktický" počet vlnových délek už nevím čeho. To se na pustém ostrově zmákne jako malina. Mimochodem, pokud bych byl na pustém ostrově vybaven hodinkami, tak bych metr aproximoval jako délku sekundového kyvadla.

pondělí 3. listopadu 2014

Co uplynulý týden dal

Ukrajina

proběhly volby na území státu a separátní volby na separatistických územích. Určitým zpestřením bylo zvolení letkyně, která se účastnila potlačování separatistů a byla následně unesena do Ruska.

Rusko uzná

výsledky voleb jak na Ukrajině, tak i na separatistických územích. USA volby na separatistických územích neuznají.

Rusko žádá

po Ukrajině finanční záruky za dodaný plyn.

Islám

Jako živé štíty

a nosičky munice začala používat unesené dívky islámská skupina Boko Háram. Další ukázka islámského humanismu.

Ústy zajatého novináře

ohlásili bojovníci chalifátu, že už téměř dobyli strategické město Kobani.

Britští muslimové

se chtějí vrátit domů. Tam jim ovšem hrozí stíhání za vlastizradu a v chalífátu pro změnu za zradu. V chalifátu jsou ovšem vyšší tresty, tam je při dopadení podřežou jako kuřata. Jejich problémy mě opravdu nedojímají.

Džihádisté

údajně zajali a umučili kurdskou bojovnici Rehanu, Kurdové to popřeli.

V Egyptě

začali bourat domy podle hranice s pásmem Gazy. Plánuje se zde obtížně překročitelné pohraniční pásmo, vybavené mj. vodním příkopem, který by měl ztížit budování tunelů a zvýšit riziko pro pohyb v nich.

Několik států

uznalo "samostatnou Palestinu".

Odvetou

za střelbu na židovského ortodoxního aktivistu uzavřel Izrael přístup muslimům k mešitě Al Aksá.

Pětileté děti

cvičí chalifát k teroristickým aktivitám. Je to značná racionalizace války, protože tkto krátký vitální cyklus bojovníka jim umožní dramaticky přečíslit vojska okolních států. Sázejí patrně i na to, že civilizovaní lidé budou mít zábrany tak malé děti zabíjet (což je, pochopitelně, značný hendikep).

Únosy,

znásilňování a otrokářství - to vše je chalífát. Tentokrát se provalily po útěku několika sexuálních otrokyň podrobnosti o zacházení muslimů s jezzidskými dívkami. Pochopitelně, předchozí informace o těchto jevech s islamisty spříznění sluníčkáři zuřivě popírali a někteří to popírají dál, asi jak nacističtí bonzové existenci koncentračních táborů během norimberského procesu.

Boko Haram

sice využila výhod příměří, ale zajaté školačky nevrátila, protože "mezi tím byly provdány". Přejme jim, aby se co nejrychleji staly vdovami.

Další sebevražedný útok

v Afghánistanu má nejméně 11 obětí.

Islámský mullah

znásilnil desetiletou, přiměřeně věku velkou (18 kilo) a vyspělou dívku, údajně v domění, že je jí víc než 17, znásilnění od tohoto věku je v islámu normou. Dívce teď hrozí smrt z rukou rodiny, protože islám.

Chalifát

se pustil do genocidy kmene Abu Nimr.

Kurdové

nastoupili proti chalifátu v a u Kobani. Jsou vyzbrojeni těžkými zbraněmi a odhodláni strategické město ubránit.

Obecně

„Frustrace

běžných občanů pramenící z problematického soužití s některými zástupci romské menšiny a z neřešení této situace může kdykoli – v důsledku sebemenšího impulzu – vyústit nejen v radikálnější projevy a v podporu populistických či pravicově extremistických subjektů (...), ale může vést i k eskalaci problému a zejména k nárůstu skepse a nedůvěry obyvatel vůči demokratickým principům ČR,“ varovala BIS.
Není to porvé, všechna předchozí varování skončila v koši (pardon, asi v nějakých šanonech) a nic dalšího se nedělo.

Vydírání ebolou

se objevilo v Česku. Zdá se, že hrozba byla planá, nicméně vyděrači byli velice dobřa zorganitźováni, co se týče anonymního získání výkupného.

Litva

zprovoznila terminál na odběr kapaného plynu z tankerů, a tím se stala nezávislá na trubkách z Ruska.

"Otec"

prvních dětí ze zkumavky a průkopník této metody i ve světovém měřítku, profesor Pilka, zemřel v 81 letech.

Presidentské veto

k zákonu, který by zlikvidoval alternativní dětská zařízení typu lesních školek, hodlají poslanci přehlasovat s tím, že slibují jeho novelu, která by tato zařízení zbavila nutnosti dodržovat pro ně nesmyslné a nedodržitelné normy. Problém je, že tento slib se nikdy nemusí realizovat.

Rakovinou slinivky

prý trpí ruský president Putin. Novináři mu dávají 3 roky života. To je IMHO na toto onemocnění moc, naprostá většina pacientů umírá do roka od stanovení diagnózy. U nás na tuto chorobu (byť histologických typů zhoubných nádorů ze slinivky může růst více druhů, prognóza je velice podobně špatná) zemřel bývalý ministr kultury Dostál.
Putinův mluvčí informace o rakovině popřel.
Faktem je, že nejen Rusko, fungující na principech orientální despocie, ale i relativně civilizovaná Francie tajila presidentovu (Mitterand) rakovinu a veškeré průsaky informací o ní na veřejnost zuřivě dementovala.

Ekologové

pláčou nad vymíráním ptactva, za které, pochopitelně může "globální oteplování". Pochopitelně, účelová pitomost.

Soukromá raketa

Antares explodovala krítce po startu.

Událostí roku

se stala mikina Roberta Sedláčka, dekorovaná řádem od presidenta Zemana.

Soudruzi z brusele

vymysleli ekologické štítky pro kuchyňské digestoře a trouby. To by se ovšem měli také vzájemně dekorovat sami.

Brusel

nebude pokutovat Francii a Itálii za nedodržení rozpočtových pravidel. "Všechna zvířata si jsou rovna, ale některá si jsou rovnější." Kdeže jsme to četli?

Prodej sladkostí

zakázali ve školních bufetech a automatech ve školách na Slovensku. Jinde to už udělali a epidemii dětské obezity tím nijak neovlivnili.

"Musíme zabíjet

teroristy a teroristou je každý, kdo úmyslně zabíjí civilisty. Je jedno, jestli jsou součástí al-Káidy, Tálibánu, nebo třeba Islámského státu," prohlásil president Zeman. 

Vypadá to,

že by všichni uživatelé mobilů v okolí místa, kde se ztratilo dítě, mohli dostat SMS s jeho popisem.

Další psychicky nemocný,

tentokrát sexuální deviant, po propuštění do ambulantní léčby začal napadat "cíle", dané jeho chorobou (v tomto případě ženy).

Zemřel chlapec,

poškozený při porodu ve vinohradské nemocnici.

Soudruzi z BESIPu

se snaží protlačit další buzerace: Povinné ometání aut od sněhu a povinné nošení reflexních prvků pro chodce.

Podle vojenských zpravodajců

se sanží Al Káida oslovit i české muslimy. Podle výroků muslimů na FB a v různých diskusních fórech zde nachází víc než připravený "materiál".

Hysterie

propukla v Polsku. U pacientky, které náhodou vyšetřovali moč, zjistili, že tam má stopy morfia. Pocházel z máku, kterým bylo sypáno konzumované pečivo. Je to, pochopitelně, ukázka fantastické citlivosti příslušných laboratorních metod, nikoli nebezpečnosti makových rohlíků.

Raketoplán

Space Ship Two vybuchl při pilotovaném letu, jeden pilot nepřežil, druhý je vážně zraněný.

Rozsáhlé protesty

proti dani z vody proběhly v Irsku.

neděle 2. listopadu 2014

Matematika u maturit? 5.

Závěr

Neviním ze současného stavu samotné matematiky. Ti si pouze nedokáží představit, že si někdo při pohledu na křivku (o 3D objektu ani nemluvě) nedokáže vybavit (vytvořit, odvodit) její rovnici (což platí odhadem spíš pro devadesátdevět lidí ze sta, než pro devět z deseti) a jsou zaraženi výčitkou, že jejich texty, které s podobnými vlastnostmi u čtenáře počítají jako s axiomem, jsou naprosto nesrozumitelné. A chovají se vůči zbytku populace podle známého hesla "sytý hladovému nevěří". Případně ho označují za "líné lemply".
Zcela jistě existuje mnoho rozumných důvodů se naučit a pamatovat si vzorec pi*(r^2), ale neexistuje naprosto žádný důvod si pamatovat půl stránky nesmyslných klikyháků, jejichž význam středoškolským studentům nikdy nikdo nevysvětlil, které údajně "dokazují" správnost tohoto vzorce (mimochodem, pi lze chápat jako korekční koeficient plochy čtverce na plochu kruhu a pak nějaké odvozování pomocí vyšší matematiky je zcela zbytečné; v praxi se navíc jeho aproximace získávají prostřednictvím ploch mnohoúhelníků, ne nějakými integrály a derivacemi). Nehledě k tomu, že tyto nesmyslné klikyháky zbytečně vytěsní z paměti ten vzorec pro výpočet plochy kruhu, který je jediný důležitý a který studenti budou potřebovat. Nicméně vzdělaný člověk může vědět, že nějaké takové odvození existuje. Tak, jako pro jízdu autem nepotřebuji znát chemické složení ocele v motorovém bloku, ale jsem ochoten věřit tomu, že je tam ocel, a ne třeba plastelína.
Důležité je, že uvedený stav, kdy výuka matematiky na středních školách vede u většiny středoškoláků k totálnímu odporu vůči této disciplíně, ledaskomu vyhovuje, protože matematicky negramotnou populaci lze snadněji zblbnout politicky vhodným směrem (viz níže uvedený příklad), včetně možnosti získat podporu pro projekty, které jsou naprostý nesmysl, odhalitelný použitím triviálních počtů, kterých ovšem ani významná část vysokoškoláků není mocna (zejména prakticky celá větev humanitních "věd"). To se pak projevuje i v podpoře "boje proti globálnímu oteplování", zavádění "alternativních energetických zdrojů", případně "vybudování chytrých (energetických) sítí", což jsou všechno věci, které by matematicky gramotná populace nutně musela odhalit jako nesmysl či vědomý podvod, protože k tomu opravdu bohatě a s rezervou stačí ta středoškolská matematika (možná s trochou fyziky), pokud by se ovšem učila pořádně.

Budu se tak trochu se stylizovat do podoby kolegy, který je nucen říct pacientovi "buďto si tu nohu necháte uříznout, nebo umřete".
Takže říkám zastáncům "čisté matematiky": S nemilosrdnou racionalitou "uřežte" z gymnaziální matematiky vše zbytečné (tj. zejména to, co prohlašujete za "krásné" a "logické"), co se v praxi u 80 - 90 procent studentů zvrhává na biflování hor nesmyslů. Jednoduše proto, že ono "krásné a logické odvozování" je v reálu u těchto středoškoláků kurzem malování obrazů pro nevidomé, nebo hry na housle pro neslyšící (pokud by byla výuka matematiky důsledně logická a vnitřně konzistentní, možná by se toto procento o něco snížilo). Právě tyto věci z ní v praxi dělají neúnosný "paměťový předmět", studenty nenáviděný a nepřinášející absolutně žádný vklad do následujícího života (včetně vysokoškolského studia). Druhou možností je, že středoškolskou matematiku jako takovou v dohledné době totálně pohřbíte. Může být klidně nahrazena nějakým kondičním počítáním, aby studenti nezapomněli učivo ZŠ, na němž staví většina vysokých škol. Tendence k tomuto vývoji už reálně existují.

Dovolím si ještě věnovat pietní vzpomínku promovanému matematikovi Husákovi, který se na konci totality pokoušel prosadit tézi, že živočišné bílkoviny jsou jedovaté a způsobují řadu chorob, a že nejlepší by bylo jejich striktní omezení ve výživě. Vzhledem k tomu, že tehdejší režim mlel i ekonomicky z posledního a nebyl schopen zajistit potraviny pro populaci, tak některým jeho koryfejům zněly tyto výsledky a teorie kolem nich jako rajská hudba. Pochopitelně, to, co mu vycházelo, byly naprosté nesmysly a matematické artefakty, kterých si, snad alespoň ze začátku, nebyl vědom (posléze možná už ano, ale držel lajnu). Když například srovnával populace ve vyspělých zemích s populacemi zemí třetího světa, tak nepoužíval žádné korekce na věkovou strukturu a další matoucí faktory, takže mu vcelku zákonitě vycházely bláboly. Budu-li např. srovnávat populaci žijící na pomezí smrti hladem, pojídající trávu a listí ze stromů, v níž většina příslušníků zemře před dosažením středního věku na infekce, podvýživu a následky dřiny (o šílené dětské úmrtnosti nemluvě), s populací naší, tak snadno dokážu, že mají podstatně méně rakoviny a infarktů než my, a "tudíž je jejich strava zdravější". A pokud získám politickou podporu režimu, který je na tom tak, že by docela rád poslal lidi se pást ...
Konec konců, sám pan Wagner, který se do v prvním díle citované diskuse o matematice také zapojil, se ocitl bezděky ve stejné situaci jako výše zmíněný matematik. Argumentoval výsledky své práce s gymnasisty, chodícími do vědeckého kroužku při instituci, v níž pracuje. Nějak si neuvědomil, že se jedná o silně selektované jedince, jednak z hlediska nadání, jednak patrně i z hlediska nadprůměrně kvalitně probíhající výuky, ať už školní nebo mimo školu. A na takovýchto jedincích se metodika výuky čehokoli prostě stavět nedá.
Obávám se, že tyto příklady jsou ukázkami výrazného tendování "čisté matematiky" k impotenci řešit cokoli praktického.