Matematika u maturit? 2.

Aneb za jak dlouho zahrají čtyři hudebníci sonátu pro trio?

Současná situace u středoškolských maturit ukazuje, že pravdu měli spíše odpůrci povinných maturit, poukazující na nekvalitu její výuky. Skutečně se obávám, že středoškolská matematika v té podobě, v jaké se na většině škol vyučuje, je jen naprosto zbytečný paměťový předmět.
Velice pěkně to demonstruje v citované diskusi příklad s logaritmy. Čistí matematikové nejsou s to pochopit, že "logický vztah" mezi exponenciální a logaritmickou funkcí, je na naučení asi stejně náročný jako výsledný vzorec převodu ln(x) na log_z(x) (kdy ln je přirozený logaritmus a log_z je logaritmus o základu z, obojí s argumentem x). Nicméně v jimi požadované variantě se student musí ještě nabiflovat "odvození" (které logickým postupem provést nemůže, protože to závisí na učivu z vyšší matematiky, které buď ještě nezná, nebo ho ani znát ze středoškolské matematiky nikdy nebude), takž skutečně nejde o nic jiného, než naprosto zbytečnou paměťovou zátěž.
Matematika na střední škole se stala zbytečným předmětem proto, že studenti si z něj odnesou nepatrné nebo žádné znalosti a dovednosti. Pokud se po nich na VŠ chce, aby uměli něco vypočítat, je nutno jít až na úroveň základní školy a z ní vyjít. Což se v podstatě děje, pokud mají studenti nějaký předmět, kde se počítá. Paměťový předmět je to proto, že se zvrhává na biflování stovek řádků nesmyslných vzorců a rovnic, jejichž jednotlivé složky nejsou nijak vysvětleny či definovány (asi jako v předchozím dile uvedená sigma, nebo příklad s logaritmy), takže ani jejich znalost studentovi / absolventovi nijak nepomůže, pokud potřebuje něco vypočítat.
Další věcí je, že matematici se hrnou i do úloh, které nemají matematické řešení. V Respektu z 27. 5. 2013 byla citována situace, kdy žáci dostali úlohu: "Trio zahraje hudební dílo za n minut, za jak dlouho je zahraje kvarteto?" a reagovali na to nějakými rovnicemi, substituujícími trojčlenku.
Někteří zastánci "správnosti" výuky matematiky na středních školách se dokonce rozčilovali nad tím, že to je výsledek stavu, kdy studenti znají "ilegální" trojčlenku, a že by se mělo důsledněji trvat na jejím zákazu.
Pochopitelně, je to naprostá pitomost.
1. Studenti jsou celou dobu středoškolské výuky "cepováni" k nemyšlení a počítání, toto téma bylo zmíněno i ve výše uvedené diskusi.
2. Počítání přímé úměry prostřednictvím rovnic nebo soustav rovnic jen zakrývá podstatu problému, pokud si nesmyslnosti jejího použití někdo všimne, tak leda ten, kdo na to dává dohromady trojčlenku.
3. Špatná je celá koncepce středoškolské matematiky, která ji presentuje jako naprostý samoúčel (příklad s autem a mostem z citované diskuse tomu přesně odpovídá), takže žáci / studenti jsou navyklí "nepřemýšlet a počítat". Pochopitelně, pokud počítají sami matematikové, tak jsou výsledky jejich práce stejně tristní (viz příklad v poslední části). Přitom se v případě matematiky jedná zcela jednoznačně o pomocnou disciplínu, která by měla odpovídat na otázku "jak" počítat a otázku "co" počítat nechat na oborech, které jsou k tomu kompetentní. "Čistě matematicky" nelze vyřešit např. ani problém, kolik dát diabetikovi inzulínu, ani otázku, zda je množství vitamínů ve stravě postačující.

Uvedený výsledek testů a maturit zcela jednoznačně signalizuje krach celé koncepce matematiky, presentované studentům jako "cosi krásného, logického uměleckého", ale v praxi vyžadujícího biflování tisíců řádků naprostého balastu "odvozování" a "důkazů", které jsou pro provedení výpočtu zcela bezcenné.
Teď jen zbývá čekat, za jak dlouhou dobu bude tato vadná koncepce matematiky odvolána a nahrazena něčím racionálnějším a v praxi použitelnějším, nebo zda se bude léta předstírat, že vše funguje "perfektně", jak tomu bylo v případě experimentu s množinami, jehož zákonitý krach byl uměle a naprosto zbytečně oddalován (dle mého soudu to mělo být odpískáno tak za dva tři roky; pochopitelně, pomineme-li fakt, že se to mělo otestovat validně /= na průměrných učitelích a průměrných dětech/, a v tom případě se to vůbec nemělo spouštět).