Matematika u maturit? 5.

Závěr

Neviním ze současného stavu samotné matematiky. Ti si pouze nedokáží představit, že si někdo při pohledu na křivku (o 3D objektu ani nemluvě) nedokáže vybavit (vytvořit, odvodit) její rovnici (což platí odhadem spíš pro devadesátdevět lidí ze sta, než pro devět z deseti) a jsou zaraženi výčitkou, že jejich texty, které s podobnými vlastnostmi u čtenáře počítají jako s axiomem, jsou naprosto nesrozumitelné. A chovají se vůči zbytku populace podle známého hesla "sytý hladovému nevěří". Případně ho označují za "líné lemply".
Zcela jistě existuje mnoho rozumných důvodů se naučit a pamatovat si vzorec pi*(r^2), ale neexistuje naprosto žádný důvod si pamatovat půl stránky nesmyslných klikyháků, jejichž význam středoškolským studentům nikdy nikdo nevysvětlil, které údajně "dokazují" správnost tohoto vzorce (mimochodem, pi lze chápat jako korekční koeficient plochy čtverce na plochu kruhu a pak nějaké odvozování pomocí vyšší matematiky je zcela zbytečné; v praxi se navíc jeho aproximace získávají prostřednictvím ploch mnohoúhelníků, ne nějakými integrály a derivacemi). Nehledě k tomu, že tyto nesmyslné klikyháky zbytečně vytěsní z paměti ten vzorec pro výpočet plochy kruhu, který je jediný důležitý a který studenti budou potřebovat. Nicméně vzdělaný člověk může vědět, že nějaké takové odvození existuje. Tak, jako pro jízdu autem nepotřebuji znát chemické složení ocele v motorovém bloku, ale jsem ochoten věřit tomu, že je tam ocel, a ne třeba plastelína.
Důležité je, že uvedený stav, kdy výuka matematiky na středních školách vede u většiny středoškoláků k totálnímu odporu vůči této disciplíně, ledaskomu vyhovuje, protože matematicky negramotnou populaci lze snadněji zblbnout politicky vhodným směrem (viz níže uvedený příklad), včetně možnosti získat podporu pro projekty, které jsou naprostý nesmysl, odhalitelný použitím triviálních počtů, kterých ovšem ani významná část vysokoškoláků není mocna (zejména prakticky celá větev humanitních "věd"). To se pak projevuje i v podpoře "boje proti globálnímu oteplování", zavádění "alternativních energetických zdrojů", případně "vybudování chytrých (energetických) sítí", což jsou všechno věci, které by matematicky gramotná populace nutně musela odhalit jako nesmysl či vědomý podvod, protože k tomu opravdu bohatě a s rezervou stačí ta středoškolská matematika (možná s trochou fyziky), pokud by se ovšem učila pořádně.

Budu se tak trochu se stylizovat do podoby kolegy, který je nucen říct pacientovi "buďto si tu nohu necháte uříznout, nebo umřete".
Takže říkám zastáncům "čisté matematiky": S nemilosrdnou racionalitou "uřežte" z gymnaziální matematiky vše zbytečné (tj. zejména to, co prohlašujete za "krásné" a "logické"), co se v praxi u 80 - 90 procent studentů zvrhává na biflování hor nesmyslů. Jednoduše proto, že ono "krásné a logické odvozování" je v reálu u těchto středoškoláků kurzem malování obrazů pro nevidomé, nebo hry na housle pro neslyšící (pokud by byla výuka matematiky důsledně logická a vnitřně konzistentní, možná by se toto procento o něco snížilo). Právě tyto věci z ní v praxi dělají neúnosný "paměťový předmět", studenty nenáviděný a nepřinášející absolutně žádný vklad do následujícího života (včetně vysokoškolského studia). Druhou možností je, že středoškolskou matematiku jako takovou v dohledné době totálně pohřbíte. Může být klidně nahrazena nějakým kondičním počítáním, aby studenti nezapomněli učivo ZŠ, na němž staví většina vysokých škol. Tendence k tomuto vývoji už reálně existují.

Dovolím si ještě věnovat pietní vzpomínku promovanému matematikovi Husákovi, který se na konci totality pokoušel prosadit tézi, že živočišné bílkoviny jsou jedovaté a způsobují řadu chorob, a že nejlepší by bylo jejich striktní omezení ve výživě. Vzhledem k tomu, že tehdejší režim mlel i ekonomicky z posledního a nebyl schopen zajistit potraviny pro populaci, tak některým jeho koryfejům zněly tyto výsledky a teorie kolem nich jako rajská hudba. Pochopitelně, to, co mu vycházelo, byly naprosté nesmysly a matematické artefakty, kterých si, snad alespoň ze začátku, nebyl vědom (posléze možná už ano, ale držel lajnu). Když například srovnával populace ve vyspělých zemích s populacemi zemí třetího světa, tak nepoužíval žádné korekce na věkovou strukturu a další matoucí faktory, takže mu vcelku zákonitě vycházely bláboly. Budu-li např. srovnávat populaci žijící na pomezí smrti hladem, pojídající trávu a listí ze stromů, v níž většina příslušníků zemře před dosažením středního věku na infekce, podvýživu a následky dřiny (o šílené dětské úmrtnosti nemluvě), s populací naší, tak snadno dokážu, že mají podstatně méně rakoviny a infarktů než my, a "tudíž je jejich strava zdravější". A pokud získám politickou podporu režimu, který je na tom tak, že by docela rád poslal lidi se pást ...
Konec konců, sám pan Wagner, který se do v prvním díle citované diskuse o matematice také zapojil, se ocitl bezděky ve stejné situaci jako výše zmíněný matematik. Argumentoval výsledky své práce s gymnasisty, chodícími do vědeckého kroužku při instituci, v níž pracuje. Nějak si neuvědomil, že se jedná o silně selektované jedince, jednak z hlediska nadání, jednak patrně i z hlediska nadprůměrně kvalitně probíhající výuky, ať už školní nebo mimo školu. A na takovýchto jedincích se metodika výuky čehokoli prostě stavět nedá.
Obávám se, že tyto příklady jsou ukázkami výrazného tendování "čisté matematiky" k impotenci řešit cokoli praktického.