sobota 22. listopadu 2014

Druhá odpověď panu Žíkoveckému (a dalším)

Souhlasím s tím, že mnemotechnika je důležitá.
Jsem toho názoru, že látka každého předmětu je v podstatě rozdělitelná na jakousi "kostru", kterou je nutno naučit se nazpaměť, třeba i s použitím mnemotechniky, a na to, co se z té kostry dá buď logicky vyvodit, nebo se to člověku v podstatě spontánně vybaví, pokud zná základní fakta. Považuji za samozřejmé, že konkrétní náplň i rozsah té kostry budou dost individuální věc, závisející jak na předchozích (a pevných) znalostech s tématem souvisejících, tak i na paměťovém typu. Za extrémní příklad lze považovat postavu mladíka z románu Cirkus Humberto (Karas vnuk), který si latinská slovíčka pamatoval jako čísla.
Myslím si, že tady nejde o rozpor mezi "než zavedeme správné vyučování tak nezkoušet, neučit" a "dělat to postaru, dokud nezavedeme správné vyučování". Problém totiž spočívá v tom, že "varianta B" je v rozporu se zaváděním jakýchkoli inovací ve výuce, protože vyvolá reakci: "odpor těch blbců a líných lemplů jsme potlačili, takže můžeme jet dál, jak jsme zvyklí".
Obávám se, že matematika musí doslova a do písmene padnout na čumák, a to se všemi protagonisty dosavadního způsobu výuky, aby se z tohoto stavu "musíme za každou cenu prosadit, že budeme učit, jak jsme zvyklí" dostala.
Jak jsem už uvedl, na řadě vysokých škol není středoškolská matematika zapotřebí vůbec, studenti bohatě vystačí s látkou ze základní školy, na větší části toho zbytku je možné zařadit doučování cílené na problematiku oboru (třeba na lékařských fakultách se učí v rámci ochrany a podpory zdraví základy matematické statistiky a nějaké počítání se dělá se studenty v souvislosti s dávkováním léků a odezvou pacienta na ně). Takže cca 80 % maturantů středoškolskou matematiku jednoduše potřebovat nebude. Stačí, aby nezapomenuli počítání ze základní školy. Tím chci natvrdo a ošklivě říct, že vyjma několika vysokých škol není středoškolská matematika pro vysokoškolské studium nijak nezbytná - i to je důvod, proč by neměla být jako povinný maturitní předmět.
Výuka těch deseti procent výjimečných by se měla přesunout buď do alterntivní nebo povinně volitelné výuky. Tam by se matematikové mohli a měli vyřádit nad "tím krásným a logickým", což je pro normální smrtelníky jen učení se nazpaměť záplavě nesmyslných klikyháků.
Souhlasím zcela jistě s tím, že z hlediska obecnějšího rozhledu by všem studentům korektně vyučovaná matematika prospěla. Ovšem bazíruji na tom slově "korektně"; za korektní rozhodně nepovažuji učení se nazpaměť desítek či stovek stránek nesmyslných klikyháků, jejichž význam zůstává těm cca 90 procentům studentů zčásti či zcela utajen.
Je mi líto, ale těch zmiňovaných 90 procent studentů rozhodně "nevidí z náčrtku grafu, jakou má křivka na něm derivaci a integraci". Případně tuší, jak by měla +- vypadat, ale není s to provést příslušné úkony na úrovni vzorců funkcí, jednoduše proto, že jim algoritmus jejich vytvoření nikdo nevysvětlí (buď vůbec, nebo tak, aby tomu porozuměli).
Problém vidím právě v tom, že matematiku učí z větší části lidé, kteří toto "vidí" tj. provádějí tento úkon v podstatě intuitivně, bez zapojení vědomí, a tudíž ani nejsou s to vysvětlit někomu bez té intuice, jak to vlastně dělají. A většina toho zbytku vyučujících má mechanicky naučeno něco, o čem nevědí, co vlastně dělají. A zvídavý student se u nich ocitne v situaci dítka ze známé pohádky o císařových šatech.

Pokud půjdu do úplně jiné oblasti, kde to ovšem nekončí havárií u maturity ale tu a tam přesunem do dřevěného futrálu, tak je to naprosto stejné u rozeznávání hub.
Část lidí dokáže bez problémů spojit vizuální, čichové a další vjemy a propojit je s pamětí (včetně rozlišování znaků základních, společných druhu nebo skupině druhů, od znaků individuálních, charakterizujících konkrétního jedince). Ti dokáží korektně rozpoznat jedlou a jedovatou houbu uvnitř rozsahu svých znalostí, případně houbu, která do "jejich repertoáru" nepatří, a tudíž by ji přinejmenším neměli jíst (mohou ji třeba zanést do houbařské poradny, aby svůj repertoár známých druhů dále rozšířili).
Část lidí tohle nezvládne a ani si není vědoma toho, že to nezvládne. Jsou v podstatě jako barvoslepí, kteří si, alespoň zpočátku, než jsou na ně položeny nějaké speciální nároky, nejsou svého omezení vědomi (a ani ti inteligentnější z nich často nechápou podstatu svého omezení). Nicméně toho, že jsou nějak omezeni, si často nemusejí být vědomi (alespoň ve školním věku) ani slabozrací a nedoslýchaví (proto se za časů socialistických školských lékařů prováděl skríning na výskyt těchto smyslových vad).
Vím o lidech, kteří se třikrát (budiž chvála jejich játrům, že to ustály) trávili zelenou muchomůrkou v domění, že jde o jedlou houbu, kterou znají.
Z toho důvodu už v 80. letech minulého století začali mykologičtí popularizátoři upouštět od hesla "sbírejte jen to, co znáte" (protože bylo opakovaně prokázáno, že ti lidé se domnívají, že tu houbu znají) a přecházet k heslu "sbírejte jen to, co má na spodní straně klobouku dírky a není to tvrdé a nemá to odpornou chuť - a nejméně deset minut to upravujte při sto stupních". Tj. vytknou se hřibovité a některé choroše a zdůrazní se dostatečná tepelná úprava (z těch měkkých a ne nechutných chorošů se konzument neotráví fatálně, deset minut při stovce stačí i na termolabilní toxiny Hřibu Satana a jeho oficiálně jedlých příbuzných /Kovář, Koloděj/, rovněž za syrova jedovatých).

K té epidemii, kterou přežije jen deset procent populace: Na tomto principu je založen genetický drift, v jehož důsledku se populace přizpůsobují nejrůznějším negativním vlivům (nemusí to být jenom choroby), pokud ty vlivy nejsou natolik fatální, aby celou populaci knokautovaly. (Viz darwinský výběr.) Schopnost zvládnout středoškolskou matematiku nemá žádný dopad na rozmnožování jedinců, takže se darwinskými mechanismy ani nešíří, ani neeliminuje. Alespoň ne v dimenzích odpovídajících životnosti školských reforem.

Matematika by tedy měla vycházet vstříc v daleko větší míře většině populace, která je matematicky nenadaná, což je v podstatě populační norma. A měla by učit jenom to, co zvládne matematicky nenadaný jedinec, neoplývající intuicí typu "vidím křivku, vybaví se mi vzorec její funkce". Měla by populační normu zohlednit i z toho důvodu, že v současném pojetí je středoškolská matemtika doslova plýtvání časem, vede u 90 procent studentů k memorování naprostých nesmyslů, které jim v následujícím životě k ničemu nebudou. Zapamatuje-li si student z několika desítek dat v dějepise desetinu, tak pořád něco umí. Zapamatuje-li si desetinu z několika desítek řádků klikyháků, o nichž mu profesor matematiky tvrdil, že se jedná o matematický důkaz pravdivosti Pythágorovy věty, tak je mu tato znalost naprosto k ničemu.
Faktem je, že kdyby se místo matematiky učily třeba logické hry (od sudoku přes piškvorky až třeba po šachy nebo go), tak by to pro rozvoj logického myšlení studentů mělo daleko větší význam, než současná koncepce, která řadí matematiku u většiny studentů mezi extrémně náročné paměťové předměty. Go se, konec konců, k rozvíjení logického myšlení žáků užívá jako regulérní předmět v japonském školství (a je docela možné, že jeho předřazení před výuku matematiky jako takové by mohlo řadě i našich žáků a studentů pomoci, potažmo i řadě učitelů a profesorů). Dokonce jedna z legend o jeho vzniku říká, že bylo původně vynalezeno jako nástroj rozvoje myšlení u nenadaného císařského synka.
Další alternativu matematiky si nechávám jako námět samostatného postu.

Doporučuji ještě IMHO zajímavý komentář k lobbování průmyslníků za maturitu z matematiky a přípravu studentů na "technické obory".

Dovolím si ještě se vyjádřit k citování prof. Piťhy panem presidentem ohledně toho, že "vysokoškolsky vzdělavatelných je jen cca 20 % populace". Jakkoli s panem presidentem v řadě věcí, i v řadě těch, které způsobují nesouhlasný řev kavárenských povalečů, souhlasím, tak v tomto nikoli.
Mám pro nesouhlas asi tyto argumenty:
  1. dokonce i studium nějaké totální blábolologie je jakýmsi sociálním přínosem, protože se jeho frekventant alespoň naučí číst (= přijímat smysluplné informace touto cestou), což se může odrazit v jeho dalším životě. Přinejmenším alespoň část z nich občas přečte svému dítěti pohádku, místo toho, aby mu ji pustili na videu. A jako člověk přiživující se psaním knížek jakékoli brždění trendu k funkčně negramotné populaci vítám.
  2. pokud bude ošetřeno, aby se tyto obory svým absolventům nepresentovaly coby konzumace Šalamounova exkrementu a poukázka na bezpracný příjem v nějakých NGO, ale spíše jako zvládnutí techniky ke kvalifikování se k něčemu reálně užitečnému (využitelnou k rekvalifikacím v následující profesní kariéře), pak dostaneme lidi použitelnější na trhu práce, než jsou absolventi technických oborů, kteří zpravidla ničemu než té technice nerozumějí. Dost bych ovšem přinejmenším zvažoval, byť je to hnusné sociální inženýrství, zda studium některých blábolologií typu "sto absolventů v republice na dvě reálně existující pozice za rok" nevázat na souběžné získání výučního listu nebo "bumážky" na jinou praktickou dovednost, která by jejich absolventy reálně uživila. Tady by se průmyslová lobby mohla ukázat. Ovšem, flexibilnější pracovní síla, která si může snadněji najít lépe placené místo, a tedy nikoli "odborník na vytáčení součástky ABc124g na 50. místě u pracovního pásu", vázaný na konkrétní výrobu konkrétního výrobku v konkrétní firmě, není v jejím zájmu.
  3. budu ošklivý: profesor Piťha byl katolický kněz a co nejméně vzdělaná populace je v církevním zájmu (bude-li mi někdo odporovat existencí církevního školství, namítám předem, že rozlišuji vzdělání a vymývání mozků, byť vzděláváním kamuflované).

19 komentářů:

  1. Zdeněk Žíkovecký24. listopadu 2014 4:24

    Zatím odkaz na jeden článek, který mne zaujal:
    http://www.lidovky.cz/mate-jednicky-z-matiky-snaze-se-dostanete-na-lekarskou-fakultu-p7q-/veda.aspx?c=A141031_174447_ln_veda_hm

    OdpovědětVymazat
  2. Víc mě tam zaujalo zrušení chemie pro přijímačky na nutričního terapeuta. To je pro tento obor dost klíčový předmět a měli by ho znát alespoň ve některých oblastech podrobněji než medici, proto je důležité udělat prosetí už na těch přijímačkách.

    OdpovědětVymazat
  3. Zdeněk Žíkovecký25. listopadu 2014 0:11

    Do lékařství nevidím, ale co se týče prosévání při přijímačkách na vysoké školy obecně, tak si myslím, že není na škodu nabrat toho o něco víc a prosít to až během zkoušek v prvním semestru. Znalosti při přijímačkách mohou být významně ovlivněny různou kvalitou středních škol.

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. LF v Brně svého času dělala paralelně klasické přijímačky a SCIO testy. Zatímco klasické přijímačky statisticky významně korelují s prospěchem až do 3. ročníku, SCIO testy jsou jen informační šum.

      Vymazat
  4. Zdeněk Žíkovecký25. listopadu 2014 0:37

    Když si po výletě na kole stáhnu z GPS výškový profil ujeté trasy (nebo si při plánování cesty vytvořím výškový profil z mapy), bude pro nějakou významnou část populace problém říci, kde cesta stoupá mírně či příkře, kde je rovina a kde je klesání? Pokud toho je někdo schopen, a přitom nevidí z náčrtku grafu, jakou má křivka na něm derivaci, tak to mnedle může znamenat pouze tolik, že mu nikdo neřekl základní věc, že derivace je totéž co stoupání, strmost.

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Ano, ale rovnici příslušné šikmé přímky z toho nesestaví, a ta se u maturit chce. Nehledě k tomu, že nás učili cosi v tom smyslu, že integrace a derivace jsou opačné postupy.

      Vymazat
  5. Zdeněk Žíkovecký25. listopadu 2014 0:57

    K těm "molitaňákům" bych přidal ještě bedlu, ta se zase nedá s ničím splést díky své velikosti.
    Prý se také dají snadno rozeznat holubinky, ale to už není takhle na první pohled.

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Bedla se už se zelenou muchomůrkou splete (krom toho menší druhy jsou jedovaté). Dtto holubinka - spousta lidí se trávila zelenou muchomůrkou v domění, že se jedná o holubinku trávozelenou nebo něco podobného.

      Vymazat
    2. Zdeněk Žíkovecký27. listopadu 2014 1:52

      Malé druhy bedel nebrat, jakož i mladé houby s dosud nerozvinutým kloboukem, ale bedle vysoké se velikostí může podobat nanejvýš hnojník obecný (a ten je také jedlý). I když pravdou je, že se vyskytly otravy v souvislosti s bedlou červenající, způsobené buď mírně jedovatým podobným druhem (dříve klasifikovaným jako poddruh) bedla červenající zahradní, nebo jedovatým poddruhem Bedla červenající česká, nebo citlivostí či alergií u jedlíka, nebo variabilitou houby v závislosti na prostředí.

      Vymazat
    3. Z jihu se k nám údajně šíří druh velké bedly, která je jedovatá. Jinak za sucha může být rozdíl mezi velkými a malými bedlami docela malý a klamavý. Dost bych se pak bál brát velikost jako jeden z hlavních botanických znaků

      Vymazat
  6. Zdeněk Žíkovecký25. listopadu 2014 1:02

    Nejsem si zcela jist, co se zde rozumí pod tím pojmem "klikyháky"; to jest nakolik to prostě znamená "zápis, jehož význam nebyl dostatečně srozumitelně vysvětlen", a nakolik jde o konkrétní typografické provedení, tedy (1) nelineární (dvoudimenzionální) zápis, a (2) použití ne-ascii grafických symbolů (řeckých písmen jako Σ a Π, a archaických alografů latinky jako "dlouhé s" ſ, respektive jeho kurzívní forma ſ).

    O té dvoudimenzionalitě jsem se zmínil už dříve; není to nic, co by přicházelo až s mocninami, ale hojně se používá už od chvíle, kdy opustíme prosté sčítání a odčítání celých čísel a postoupíme k dělení a zlomkům – tedy stále v rámci obyčejných počtů a ne nějaké "vyšší" matematiky.

    A co se týče používání ne-ascii symbolů, tak to opět není specifikum matematiky; například v jazykovědě se pro zápis výslovnosti používá nejen řeckých a archaických písmen, ale i nejrůznějších převrácených a zrcadlených písmenek. A navíc i tam je třeba všímat si kontextu, protože zatímco v IPA symbol ʒ značí písmeno "ezh", tedy znělou postalveolární frikativu ž, ve slavistice stejný glyf značí znělou afrikátu d͜z. Pro ascii-only prostředí vznikla SAMPA, která využívá zejména majuskulí (což není nijak horší než použití řeckých písmen, a možná dokonce i o něco přehlednější), ale vhodných majuskulí není dostatečné množství a tak používá i číslice (zejména pro přední zaokrouhlené a zadní nezaokrouhlené samohlásky), což je nepřehledné a nebylo by to tedy vhodné používat tam, kde je Unicode k dispozici.

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Ona je to kombinace obojího. Jestliže se uprostřed "logického odvozování" objeví jakýsi klikyhák, tak nezáleží na tom, z jaké je vzat abecedy či fontu, ale na tom, že se tam objevil bez zřejmých souvislostí, aniž by byl vysvětlen jeho význam.
      Druhou věcí je, že neznám (např.) jediný text, kde by byla napsána (vytištěna) jasně a jednoznačně rovnice Gaussovy křivky. Nikde z těch zápisů není jasné, k čemu se vztahuje který exponent a co je pod odmocninou. Přitom jsou tam jen mocniny, odmocniny + elementární početní úkony, takže by nebyl problém to napsat v perlovské nebo pythonovské syntaxi. Prostě neASCII text je informačně bezcenný.

      Vymazat
    2. Zdeněk Žíkovecký27. listopadu 2014 0:49

      Co třeba ten článek na wikipedii?
      http://cs.wikipedia.org/wiki/Gaussova_funkce
      Je to srozumitelné? Na objektivní posouzení bychom asi potřebovali vědět, proč jsme si na tu Gaussovu funkci vzpomněli, jaký konkrétní úkol potřebujeme vyřešit; a pak by se vidělo, jestli jsou informace poskytnuté tímto článkem dostačující.

      Vymazat
  7. Zdeněk Žíkovecký25. listopadu 2014 1:05

    Námitky proti výuce matematiky, které v diskuzi zazněly, můžeme rozdělit do tří skupin:

    (1) V osnovách chybí některé vzorce, které jsou pro praxi potřebné.
    (2) Naopak se vyučují "zbytečnosti", které většina lidí nikdy v praxi nebude potřebovat.
    (3) I to, co potřebné bude, se vyučuje způsobem, který není dostatečně srozumitelný a pochopitelný.

    Ten první bod by se zřejmě dal vyřešit nejsnadněji a pokud tam něco opravdu chybí, tak to doplnit.
    Mezi těmi údajně chybějícími vzorci a postupy byly zmíněny následující:
    (a) Statistické zpracování výsledků měření.
    K tomu bych poznamenal, že v Přehledu středoškolské matematiky v Matematických (atd.) tabulkách přibyla v současném vydání oproti stavu ze 70. let směrodatná odchylka a korelace.
    Souhlasím s názorem, že je užitečné znát prokládání souboru bodů přímkou.
    (b) Obsah elipsy.
    V tabulkách nebýval, dnes je.
    (c) Převod logaritmů různého základu.
    Byl už v těch 70. letech.
    (d) Trojčlenka.
    V tabulkách není, ale důvod bych nehledal v nějakém zatajování či dokonce zakazování, ale spíš v tom, že je to záležitost zcela elementární a není to nic jiného než jeden z mnoha možných tvarů obyčejné lineární rovnice o jedné neznámé, který snad netřeba nějak zvlášť pojmenovávat a pojednávat.

    Já osobně bych doporučoval zvážit i zařazení maticového počtu. Algoritmus je to jednoduchý (nevidím důvod ho zatajovat ani před žáky základních škol) a je velice užitečný nejen pro řešení soustav lineárních rovnic, ale zejména při transformaci souřadnic. Uplatnění najde zejména při programování, jehož výuka by mnedle měla být úzce provázána s výukou matematiky a fyziky.
    Taky by někde mělo být poučení o mapových projekcích. Možná to patří do zeměpisu, ale používá se to i v astronomii, takže jakožto obecný princip by to mohlo být přednášeno v rámci geometrie.
    Nemusí se na tom nijak bazírovat, ale bylo by užitečné to vyložit.
    Když Jar da Cimrman zjistil, že 90% informací je průtokových (jdou jedním uchem tam a druhým ven), rozdělil vyučovanou látku na část určenou k zapamatování a na část určenou k zapomenutí. Sice si nemyslím, že bychom ho měli až tak dalece následovat, že bychom také záludnými otázkami zjišťovali, zda si žák nezapamatoval i látku určenou k zapomenutí, ale mohli bychom látku rozdělit na část určenou ke zkoušení a na část vykládanou jen pro informaci, aby žáci věděli, že něco takového vůbec existuje a že se to dá někde najít, pokud by to někdy potřebovali. (Některé učebnice podobné nadstandardní informace podávají, obvykle ve formě odsazeného odstavce drobnějším písmem.)

    Ono vůbec by bylo dobré, kdyby škola (již od prvního stupně) nějak motivovala žáky, aby se naučili i něco nad rámec základních osnov. Možná nějak jako: "Za domácí úkol vyřešte buď dva příklady z povinné látky, nebo jeden příklad z látky nepovinné."

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Já bych začal tou trojkou:
      Protože matematika není s to předložit nějaký ucelený a logicky provázaný soubor znalostí - na SŠ se učí více "matematik", které se nikdy nesejdou, maximálně na úrovni elementárních počtu ze ZŠ, jsou výsledkem jakési ostrůvkovité vědomosti, nedávající žádný rozumný smysl a nepoužitelné v praxi.

      Vymazat
  8. Zdeněk Žíkovecký25. listopadu 2014 1:09

    (2) Látka, která pro praxi není potřebná.
    Zde narážíme kromě jiného i na hlubší filozofickou otázku, zda chceme vyškolit specialisty nebo experty. (Podle známé definice, že specialista ví všechno o hovnu, expert ví hovno o všem.) V extrémním případě bychom mohli žáky specializovat už od první třídy obecné školy; proti tomu je nejpodstatnějším argumentem skutečnost, že v útlém věku ještě nelze odhadnout, k jakému oboru bude mít dotyčný jedinec nejlepší schopnosti. Před maturitou však už student ví, kterému oboru se hodlá věnovat, a mohli bychom si tedy položit otázku, zda by tedy neměl skládat maturitu jenom z tohoto odborného předmětu, a maturitní zkoušky z předmětů obecně vzdělávacích zrušit; to se ovšem netýká jen matematiky, ale i češtiny, což je ve skutečnosti zkouška z literatury. Přitom považuji za mnohem pravděpodobnější, že někdo z oboru mimo matematiku či fyziku někdy v praxi narazí na goniometrickou funkci, než že by v jakékoli profesi byla k užitku znalost existence nějakého lyrického básníka jeho sbírek. To už skoro není jenom otázka toho, zda to má patřit k povinné části maturit, ale vede to i k zamyšlení nad tím, zda už během studia by (zejména lyrická) literatura neměla hrát jen podobně podružnou úlohu jako hudební a výtvarná výchova.

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Pokud někdo narazí na nějakou goniometrickou funkci, tak mu SŠ matematika bude naprosto k ničemu, protože ta ho naučí stránku klikyháků, kterými se tato funkce "odvozuje" či "dokazuje", aníž by mu řekla, k čemu se tato funkce dá použít. Maximálně ještě může mít troskovité vědomosti z doby, kdy počítali trojúhelníky se zadanou jednou stanou, jedním úhlem a třeba výškou a v těch "křížovkách" se hledalo v tabulkách funkcí.

      Jinak čeština (byť asi jinak učená, prostě jako nástroj k preciznímu vyjaddřování myšlenek, bez dvojznačností a nesmyslů; klidně i tvůrčí psaní) by povinnou součástí maturity být měla. Konec konců, učebnice matematiky, napsané inkoherentními skřeky, jsou mj. důkazem této potřeby. Mnozí z autorů těchto učebnic by prostě maturitu (z češtiny) neměli dostat, ne na lyrické básníky, ale právě na gramatiku a syntaxi.

      Vymazat
    2. Zdeněk Žíkovecký27. listopadu 2014 1:23

      Jenže aspoň dle mých zkušeností se aktivní literární tvorba nevyučovala vůbec. Občas byla ze slohu písemka typu "vyberte si jedno z následujících témat: "O čem hovoří tráva" nebo "Dejte mi poslední padající list, to interpunkční znaménko, a já vám řeknu: strom je zelený". Ale žádné poučení o řemeslných základech, ať už lyriky či epiky, veršů či prózy, přednášeno nebylo, ani na střední ani na základní škole. Ani naprosto elementární věci, jako třeba že ve verši nestačí stejný počet slabik, ale je třeba rytmicky umístit přízvuky. Možná je to tak očividné, že to ani nestojí za zmínku, ale to jsme zase u toho učení plavání hozením do vody.
      A navíc takováto slohová cvičení mají zcela opačný cíl než vědecký popis: napsat co nejvíce slov o ničem, versus vyjádřit co nejvíce informací co nejpřehledněji a tudíž nejstručněji.

      Vymazat
    3. Souhlas, že se to skoro nevyučuje, nicméně některá osvícenější gymnázia v současnosti už tuhle výuku zařazují a angažují do ní i úspěšné spisovatele.

      Vymazat