pátek 14. července 2017

Matematika a logika

Připojuji k nedávné sérii o školské matematice článek, zabývajícíse dalším matematickým problémem "logickými úlohami.

Jednoduchý příklad: Jana má deset korun, Petr o polovinu víc. Kolik má Petr?
Zcela jistě většina čtenářů odpoví, že Petr má 15 korun, o polovinu víc než Jana. Nicméně správná odpověď je, že Petr má 10,50 Kč, protože má o polovinu koruny víc než Jana. Alespoň podle nějakého pochybného příkladu od matematiků (a jeho "správného řešení").
Zcela jistě je zde problém, zda se ta polovina vztahuje ke koruně nebo Janině majetku. To je ovšem problém zcela mimo rank matematiky (za jednoznačnost jazyka odpovídá gramatika), nicméně by se z toho IMHO gramatik vykroutil zcela správně konstatováním, že je třeba explicitně uvést základ té poloviny, např.:
  • Petr má o polovinu koruny víc
  • Petr má víc o polovinu toho, co má Jana
jinak je uvedená věta nejednoznačná a tudíž i po gramatické stránce pochybná (prostě skřek matematického RainMana). Alespoň já bych to tak jako spisovatel udělal a na věty a souvětí s podobně nejasnými vnitřními vztahy se snažím si dávat pozor.
Zkoušený v tomto případě nepočítá (protože výpočet nad zadáním je naprosto elementární), ale hádá, kterou významovou variantu měl autor zadání na mysli, případně "zná" (či podle matematiků "má znát" jakýsi "matematický úzus", z něhož lze podobné nesmysly a nejasnosti vyvodit (či spíše uhádnout).

Logický příklad

delfín, kapr, orel, štika
Co nepatří mezi vyjmenovaná zvířata?
(Hledáme tedy jedno z nich, které se zásadně liší od zbývajících tří.)
Problém spočívá v tom, že pro výjimečnost kteréhokoli z těchto živočichů existují argumenty:

delfín

  • jediný komunikuje ultrazvukem
  • jediný má červené krvinky bez jádra
  • jediný nemá kožní pokryv (kapr a štika mají šupiny, orel peří)
  • jediný - našly by se výjimečnosti ve stavbě oka (komorové oko přizpůsobené vidění pod vodou, umožňující i vidění ve vzduchu, zaostřující zesilováním a zeslabováním optické mohutnosti čočky [to má společné s orlem, ale ten zase nevidí pod vodou, ryby ostří posunem oční čočky])
  • jediný rodí živá mláďata
  • jediný nedýchá prostředí, v němž se pohybuje
  • jediný nežije na našem území
  • * mládeži nepřístupno: jediný se ochotně páří s člověkem

kapr

  • jediný není dravec
  • jediný nemá zuby
  • jediný nemá žaludek

orel

  • jediný létá ve vzduchu (snad prý správná odpověď)
  • jediný má peří
  • jediný staví hnízda
  • jediný má na sítnici jamky, umožňující superostré vidění na dálku

štika

  •  jediná má jehlovité zuby, a to i mimo čelistní oblouky (orel a kapr zuby nemají, delfín má kuželovité zuby +- podobné lidským špičákům)
  •  jediná má v názvu lichý počet písmen

Čili naprosto "geniální" úloha, která skutečně "pocvičí v logice". V reálu ovšem přesvědčí žáka / studenta, že výsledky podobných úloh se prostě hádají, protože logicky je odvodit nelze.
Problém matematických a logických úloh je tedy založen na hádání jakéhosi "úzu", který (snad) měl jejich sestavovatel na mysli. Přitom se ovšem nikde v učebnici matematiky nebo logiky nedozvíte, jaký ten úzus je.
Rozsáhlejší znalosti jsou poté při řešení takových úloh spíše na škodu. U toho druhého příkladu je to jednoznačné. Z toho příkladu přímo čiší, že autor této úlohy nezvládl ani učivo přírodopisu ze základní školy.

"Logické řešení" této ukázkové "matematicko logické úlohy spočívá jen a jen v hádání stupně negramotnosti toho, kdo ji vymyslel.

5 komentářů:

  1. Krasne to zapada do schematu neomaxisticke degenerage skolstvi. Ty "logiky" bych okamzite poslal k pasu, tam snad nenadelaji tolik skody.

    Gramaticky bych rekl, ze "polovina" se musi vztahovat k nejake hlavni casti prvni casti vety. Petr muze mit vic o pulku tech deseti korun. Ze by se to mohlo vztahovat na jednu korunu mi zni dost blbe.

    Spravna odpoved je ovsem ze Petr ma 10 korun a pulku Jany. Prepocet na koruny nechavam jako cviceni. Napoveda: Janu lze lehce prepocist na velbloudy a cenu velblouda lze najit na netu.



    Naivne bych rekl, ze vyjimecny je samozrejme orel, protoze jediny zacina samohlaskou. Spravna odpoved je ovsem, ze vyjimecna je stika, protoze je jedina zenskeho rodu. Zbytek jsou genderove predsudky.

    Je to banda kretenu.... takoveho "logika" bych poslal znovu na zakladku.

    OdpovědětVymazat
  2. no, on je delfín z nich jedinej savec

    OdpovědětVymazat
    Odpovědi
    1. Orel je zase jediný pták...

      Vymazat
    2. Tudíž statut jediného zástupce určité skupiny zvířat není jedinečným znakem.

      Vymazat
  3. Věděl jsem, že školství je v čím dál tím větším úpadku, takže bych teoreticky neměl být překvapen, ale přesto jsem a ne zrovna málo...

    OdpovědětVymazat